Если в равнобедренной трапеции провести высоты ВН и СК, то получим НВСК - прямоугольник (ВС║КН, так как основания трапеции параллельны, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой), тогда
ВС = КН и ВН = СК
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD, так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), тогда
АН = DK = (AD - KH)/2 = (AD - BC)/2.
Площадь трапеции:
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
а) AH = DK = (17 - 11)/2 = 3 см
ΔАВН прямоугольный с гипотенузой, равной 5 см и катетом 3 см, значит он египетский и
Седьмым подвигом, который Эфрисфей приказал совершить Гераклу, была поимка Критского быка. Об этом быке в разных эллинских мифах говорится по-разному. В одних утверждается, что он был тем самым, которого Зевс послал для похищения Европы. Но в других сообщают: этого быка послал сыну Европы, знаменитому критскому царю Миносу, бог Посейдон. Минос должен был принести это животное в жертву Посейдону, но бык был так прекрасен, что царь не захотел терять его. Жена Миноса Пасифая, прониклась к быку противоестественной страстью и от связи с ним родила страшное чудовище – Минотавра, с которым позже предстояло сразиться великому воителю Тесею.
Посейдон, разгневанный на то, что критский царь нарушил обет о жертвоприношении, наслал на быка бешенство. Изрыгавший из уст пламя бык стал носиться по всему острову Криту, разоряя посевы и сады.
Минос предлагал Гераклу любую в поимке опасного быка, но великий герой решил сделать это в одиночку. После долгой борьбы Геракл схватил быка, укротил его и переплыл на нём через море с Крита в Пелопоннес. Жалкий Эврисфей побоялся оставить страшное животное в своём стаде. Он посвятил его враждебной Гераклу богине Гере и отпустил на свободу. Без узды бешеный бык стал носиться по Пелопоннесу, а потом перебежал через перешеек Истм в Аттику. Там, в Марафоне, его изловил Тесей и принёс в жертву богине Афине.
В некоторых мифах, впрочем, говорится, что Марафонский бык Тесея был не тем, что Критский.
Если в равнобедренной трапеции провести высоты ВН и СК, то получим НВСК - прямоугольник (ВС║КН, так как основания трапеции параллельны, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой), тогда
ВС = КН и ВН = СК
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD, так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), тогда
АН = DK = (AD - KH)/2 = (AD - BC)/2.
Площадь трапеции:
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
а) AH = DK = (17 - 11)/2 = 3 см
ΔАВН прямоугольный с гипотенузой, равной 5 см и катетом 3 см, значит он египетский и
ВН = 4 см.
Sabcd = (17+ 11)/2 · 4 = 28/2 · 4 = 14 · 4 = 56 см²
б) AH = DK = (8 - 2)/2 = 3 см
ΔABH: ∠AHB = 90°, ∠BAH = 60°, ⇒ ∠ABH = 30°.
AB = 2AH = 6 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°,
по теореме Пифагора:
BH = √(AB² - AH²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 с
Sabcd = (8 + 2)/2 · 3√3 = 15√3 см²
Седьмым подвигом, который Эфрисфей приказал совершить Гераклу, была поимка Критского быка. Об этом быке в разных эллинских мифах говорится по-разному. В одних утверждается, что он был тем самым, которого Зевс послал для похищения Европы. Но в других сообщают: этого быка послал сыну Европы, знаменитому критскому царю Миносу, бог Посейдон. Минос должен был принести это животное в жертву Посейдону, но бык был так прекрасен, что царь не захотел терять его. Жена Миноса Пасифая, прониклась к быку противоестественной страстью и от связи с ним родила страшное чудовище – Минотавра, с которым позже предстояло сразиться великому воителю Тесею.
Посейдон, разгневанный на то, что критский царь нарушил обет о жертвоприношении, наслал на быка бешенство. Изрыгавший из уст пламя бык стал носиться по всему острову Криту, разоряя посевы и сады.
Минос предлагал Гераклу любую в поимке опасного быка, но великий герой решил сделать это в одиночку. После долгой борьбы Геракл схватил быка, укротил его и переплыл на нём через море с Крита в Пелопоннес. Жалкий Эврисфей побоялся оставить страшное животное в своём стаде. Он посвятил его враждебной Гераклу богине Гере и отпустил на свободу. Без узды бешеный бык стал носиться по Пелопоннесу, а потом перебежал через перешеек Истм в Аттику. Там, в Марафоне, его изловил Тесей и принёс в жертву богине Афине.
В некоторых мифах, впрочем, говорится, что Марафонский бык Тесея был не тем, что Критский.