Напомню, что функция от одной переменной, говоря вне рамок каких-либо алгебраических теорий, есть некоторый закон, находящий своё отражение в неком алгебраическом выражении, который ставит в однозначное соответствие каждому элементу x, принадлежащему множеству X(; притом множество X в данном случае называют множеством определения этой функции, а элемент этого множества - аргументом) каждый элемент (Y - множество значений, а его элемент, соответствующий определённому значению мн. X - значение функции в этой точке). Функции такого рода могут являться математическими моделями очень большого спектра реальных ситуаций: например, ваша позиция в очереди за хлебом с x количеством человек будет задаваться функцией . Геометрической моделью функции от одной переменной является график функции. Его интуитивно можно определить, как некоторое множество точек на плоскости с заданными декартовыми координатами, координаты каждой из которых связаны математическим выражением, задающим функцию. Например, графиком функции прямая, не проходящая через начало координат, возрастающая.
Помните вдальнейшем, что функцию от одной переменной в математике принято обозначать следующим образом: на примере вашей функции (читается: "эф от икс"), где или просто .
Для того, чтобы ответить на вопрос об области определения функции, нужно преобразовать подкоренное выражение в правой части.
.
Напомню, что в область определения функци от одной переменной входят все допустимые значения, т.е. значения, при которых выражение имеет смысл.
Выражение имеет смысл при (т.к. квадратный корень нельзя изелекать из отрицательного числа)
у = √(2 + 9х - 5х²)
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
2 + 9х - 5х² ≥ 0
Найдём нули функции 2 + 9х - 5х²
- 5х²+ 9х + 2 = 0
D = 81 + 40 = 121
√D = 11
x₁ = (-9 - 11):(-10) = 2
x₁ = (-9 + 11):(-10) = -0,2
Поскольку график функции 2 + 9х - 5х² - квадратная парабола веточками вниз, то неравенство верно при
х∈ [-0,2; 2]
Область определения D(y) = [-0,2; 2]
Напомню, что функция от одной переменной, говоря вне рамок каких-либо алгебраических теорий, есть некоторый закон, находящий своё отражение в неком алгебраическом выражении, который ставит в однозначное соответствие каждому элементу x, принадлежащему множеству X(
; притом множество X в данном случае называют множеством определения этой функции, а элемент этого множества - аргументом) каждый элемент 
(Y - множество значений, а его элемент, соответствующий определённому значению мн. X - значение функции в этой точке). Функции такого рода могут являться математическими моделями очень большого спектра реальных ситуаций: например, ваша позиция в очереди за хлебом с x количеством человек будет задаваться функцией 
. Геометрической моделью функции от одной переменной является график функции. Его интуитивно можно определить, как некоторое множество точек на плоскости с заданными декартовыми координатами, координаты каждой из которых связаны математическим выражением, задающим функцию. Например, графиком функции 
прямая, не проходящая через начало координат, возрастающая.
Помните вдальнейшем, что функцию от одной переменной в математике принято обозначать следующим образом: на примере вашей функции
(читается: "эф от икс"), где 
или просто 
.
Для того, чтобы ответить на вопрос об области определения функции, нужно преобразовать подкоренное выражение в правой части.
Напомню, что в область определения функци от одной переменной входят все допустимые значения, т.е. значения, при которых выражение
имеет смысл.
Выражение
имеет смысл при (т.к. квадратный корень нельзя изелекать из отрицательного числа)
ответ: область определения - луч
; 2].