Решение. Задача имеет почтенную давность. Обозначим большими буквами А, Б, В рыцарей, а их оруженосцев соответственно малыми а, б, в.
Имеем:
I. Сначала отправляются два оруженосца
II. Возвращается один из оруженосцев и перевозит третьего:
III. Возвращается один из оруженосцев и остается со своим рыцарем. Два других рыцаря отправляются к своим оруженосцам:
IV. Один из рыцарей возвращается со своим оруженосцем, оставляет его и забирает с собой рыцаря:
V. Оруженосец а переезжает и забирает одного из оставшихся оруженосцев:
VI. Рыцарь забирает своего оруженосца:
Имеем:
I. Сначала отправляются два оруженосца
II. Возвращается один из оруженосцев и перевозит третьего:
III. Возвращается один из оруженосцев и остается со своим рыцарем. Два других рыцаря отправляются к своим оруженосцам:
IV. Один из рыцарей возвращается со своим оруженосцем, оставляет его и забирает с собой рыцаря:
V. Оруженосец а переезжает и забирает одного из оставшихся оруженосцев:
VI. Рыцарь забирает своего оруженосца:
Первый берег В лодке Второй берег
А Б В Г • • • •
а б в г • • • •
I. Отправляются 3 девочки:
А Б В Г • • • •
а • • • → б в г → • б в г
Две из них возвращаются:
А Б В Г • • • •
а б в • ← б в • ← • • • г
II. Отправляются папа с дочкой и еще один папа, дочка которого! на втором берегу:
А Б • • → В Г → • • В Г
а б • • в • • в г
Один папа со своей дочкой возвращается:
А Б В • ← В • ← • • • Г
а б в • в • • • г
III. Отправляются 3 папы:
• • • • → А Б В → А Б В Г
а б в • • • • г
Возвращается одна девочка:
• • • • А Б В Г
а б в г ← г • • ← • • • •
IV. Вернувшаяся девочка забирает с собой еще двоих:
• • • • А Б В Г
а • • • → б в г → • б в г
Возвращается папа за своей дочкой (или какая-нибудь девочка за своей подругой):
А • • • ← А • • ← • Б В Г
а • • • • б в г
V. Отправляется последняя пара:
• • • • → А • → А Б В Г
• • • • а а б в г
Переправа закончена,