С ростом скорости тела в системе отсчёта, связанной с этим телом, меняются ли его размеры в направлении движения?

1. Судя по идиотизму постановки вопроса, он относится к, так называемой, теории относительности, эффекты которой проявляются при скоростях объекта, близких к скорости света. В противном случае, принцип относительности Галилея − Ньютона, изменения геометрических размеров не предусматривает.
2. Уместно напомнить, что изменения массы, времени и геометрических размеров вытекают из преобразований Лоренца, записанных для электромагнитной волны. Это было сделано совместно с Пуанкаре для совмещения электродинамических уравнений Максвелла, Герца, Хевисайда с классическим принципом относительности.
3. Если систему отсчёта (ПСК) совместить с движущимся телом, то скорость тела будет нулевой, говорить об изменениях течения времени, размеров и массы совершенно не уместно. У покоящегося тела ничего меняться не будет.