Що ян кохановський повинен змінити у своєму повсякденному житті

Преобразование целых выражений
Вариант 1
1.Упростите выражение.
1) 5(а-2)^2+10a=5(а^2-4а+4)+10а=5а^2-20а+20+10а=5а^2-10а+20

2) (x-3)^2-(x^2+9)=х^2-6x+9-x^2-9=-6x
2.Преобразуйте в многочлен.
1.(х-3)(х+3)-х(х-5)=x^2-9-x^2+5x=5x-9
2.(m-5)^2-(m-4)( m+4)=m^2-10m+25-m^2+16=-10m+41
3.Найдите корень даного уравнения
(6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1

 36a^2-1=36a^2+8a-1

  36a^2-36a^2-8a=-1+1

  -8a=0

a=0
Вариант 2
1.Упростите выражение.
1)8(х-3)^2+16 =8(x^2-6x+9)+16=8x^2-48x+72+16=8x^2-48x+88
2) (y-5)^2-(y+7)^2=y^2-10y+25-y^2-14y-49=-24y-24=-24(y+1)
2.Преобразуйте в многочлен.
1) (m-4)(m+4)+m(5-m)=m^2-16+5m-m^2=5m-16
2) (x-8)^2-(x-3)(x+3)=x^2-16x+64-x^2+9=-16x+73
3.Найдите корень даного уравнения
(8x-1)(8x+1)=4x(16x+1)-2

64x^2-1=64x+4x-2

64x^2-64x^2-4x=-2+1

-4x=-1

x=1/4

Вариант А.
1 Разложите на множетели.
а)2y^2-18=2(y^2-9)=2(y-3)(y+3)
б) 2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)^2=2(x-3)(x-3)
2.Упростите выраежения.
а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а)=2a^2-6a+3a-9-8a-2a^2=-11a-9
б)(1-х)(х+1)+(х-1)^2=1-x^2+x^2-2x+1=2-2х=2(1-х)
3.Докажите тождество
x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)

x(x^3-27)=x(x-3)(x^2+3x+9)

x(x^3-27)=x(x-3)(x^2+3x+9)  тождество верно
Вариант Б
1 Разложите на множетели:
а)64а-а^3=a(64-a^2)=a(8-a)(8+a)
б) x^3-10x^2+25x=x(x^2-10x+25)=x(x-5)^2=x(x-5)(x-5)
2.Упростите выражения:
а)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)=a^2-2ab+ab-2b^2+4b^2-a^2=2b^2-ab
б)(3x+2)^2-(3x-1)^2=9x^2+12x+4-9x^2+6x-1=18x+3=3(6x+1)
3.Докажите тождество
(x^2+3)^2=(x^2-3)(x^2+3)+6(x^2+3)

x^4+6x^2+9=x^4-9+6x^2+18

 x^4+6x^2+9=x^4+6x^2+9    тождество верно  

b[n]=b[1]q^(n-1)

a[n]=a[1]+(n-1)d

b[1]=a[2]

b[2]=a[14]

b[3]=a[8]

b[1]=a[1]+d

b[1]q=a[1]+13d

b[1]q^2=a[1]+7d

b[1]q-b[1]=12d

b[1]q^2-b[1]q=-6d

b[1](q-1)=12d

b[1](q-1)q=-6d

12d q=-6d

d=0 или q=-4/16=-1/2

1 случай если d=0 невозможен так как разность отлична от нуля

2 случай q=-1/2

b[1]=a[1]+d

b[1]q^2=a[1]+7d

b[1] (-1/2)=a[1]+13d

(a[1]+7d)/(a[1]+d)=1/4

4(a[1]+7d)=a[1]+d

4a[1]+28d=a[1]+d

3a[1]=-27d

a[1]=-9d

a[n]=a[1]+(n-1)d=-9d+(n-1)d=-10d+nd

-9d, -8d, -7d, ..., 0, d,2d,

b[1]=-8d=a[2]

b[2]=-8d*(-1/2)=4d=a[14]

b[3]=4d*(-1/2)=-2d=a[8]

b[4]=-2d*(-1/2)=d=-10d+11d=a[11]

b[5]=d*(-1/2)=-1/2d - не является членом данной арифмитической прогрессии