За второй день путешественник прошел столько же, сколько за остальное время, то есть за второй день он прошел половину пути — 20 км. Чтобы узнать, сколько пройдено по отдельности в первый и третий дни, нужно нарисовать два отрезка:
Из рисунка видно, что оставшиеся 20 км составляют четыре части, а значит, на каждую часть приходится 5 км. Поэтому за третий день он прошел 5 км, а за первый день он прошел 15 км. Задача может быть решена в пять вопросов:
1) Сколько километров пройдено за второй день? 40 : 2 = 20 (км);
2) Сколько километров пройдено за первый и третий дни вместе? 40 - 20 = = 20 (км);
3) Сколько было частей? 3 + 1=4 (ч.);
4) Сколько километров в одной части (сколько пройдено за третий день)? 20 : 4 = 5 (км);
5) Сколько пройдено за первый день? 5 * 3 = 15 (км). Ответ: 15 км, 20 км, 5 км.
Конечно, можно решить задачу, ответив на следующие вопросы.
1) Чему равно произведение данных чисел?
2) Чему стал равен второй множитель?
3) Чему стало равно произведение?
4) Во сколько раз изменилось произведение?
Собственно, так и нужно решать эту задачу, если ученики не понимают решения. Для этого и даны в задаче числовые данные. Но лучше решить задачу в общем виде, не используя числовых данных. Это решение состоит в утверждении: если один из множителей не менять, а другой увеличить в два раза, то произведение увеличится в два раза.
Ответ: Произведение увеличилось в 2 раза.
Из рисунка видно, что оставшиеся 20 км составляют четыре части, а значит, на каждую часть приходится 5 км. Поэтому за третий день он прошел 5 км, а за первый день он прошел 15 км. Задача может быть решена в пять вопросов:
1) Сколько километров пройдено за второй день? 40 : 2 = 20 (км);
2) Сколько километров пройдено за первый и третий дни вместе? 40 - 20 = = 20 (км);
3) Сколько было частей? 3 + 1=4 (ч.);
4) Сколько километров в одной части (сколько пройдено за третий день)? 20 : 4 = 5 (км);
5) Сколько пройдено за первый день? 5 * 3 = 15 (км). Ответ: 15 км, 20 км, 5 км.
1) Чему равно произведение данных чисел?
2) Чему стал равен второй множитель?
3) Чему стало равно произведение?
4) Во сколько раз изменилось произведение?
Собственно, так и нужно решать эту задачу, если ученики не понимают решения. Для этого и даны в задаче числовые данные. Но лучше решить задачу в общем виде, не используя числовых данных. Это решение состоит в утверждении: если один из множителей не менять, а другой увеличить в два раза, то произведение увеличится в два раза.
Ответ: Произведение увеличилось в 2 раза.