Другие предметы: Сформулируйте определение радиуса-вектора.

Средним пропорциональным двух чисел a,b называется такое число с, что Основные свойства прямоугольного треугольника.Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов: Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу: 1) Найдем высоту прямоугольного треугольника, применим свойство 1Гипотенуза прямоугольного треугольника, равна А теперь найдем катеты...

Сформулируйте определение радиуса-вектора.

Показать ответ

Ответ:

Кирюха2017

05.06.2020 03:06

Средним пропорциональным двух чисел a,b называется такое число с, что c^2=ab

Основные свойства прямоугольного треугольника.

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов:

$h^2=a_c\cdot b_c$

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу: $a^2=a_c\cdot c,~ b^2=b_c\cdot c$

1) Найдем высоту прямоугольного треугольника, применим свойство 1

$h=\sqrt{a_c\cdot b_c}=\sqrt{25\cdot 1}=5$

Гипотенуза прямоугольного треугольника, равна c=a_c+b_c=26

А теперь найдем катеты a,b, используя свойство 2.

$a=\sqrt{a_c\cdot c}=\sqrt{25\cdot 26}=5\sqrt{26}\\ b=\sqrt{b_c\cdot c}=\sqrt{1\cdot26}=\sqrt{26}$

2) Найдем гипотенузу с прямоугольного треугольника, используя свойство 2.

$c=\dfrac{b^2}{b_c}=\dfrac{8^2}{4}=16$

Катет а можно определить по теореме Пифагора:

$a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{16^2-8^2}=8\sqrt{3}$

$a_c=\dfrac{a^2}{c}=\dfrac{(8\sqrt{3})^2}{16}=12$

Найдем высоту h, используя свойство 1.

$h=\sqrt{a_c\cdot b_c}=\sqrt{12\cdot 4}=4\sqrt{3}$

3) Так как c=a_c+b_c=a_c+3 откуда a_c=c-3 , то, подставляя в свойство 1, получим

$2^2=(c-3)\cdot c\\ c^2-3c-4=0$

По теореме Виетта: c_1=-1 — не удовлетворяет условию и c_2=4

Получили, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4. Тогда a_c=c-3=4-3=1

$b=\sqrt{b_c\cdot c}=\sqrt{3\cdot4}=2\sqrt{3}$

Используя свойство 1, найдем высоту:

$h=\sqrt{a_c\cdot b_c}=\sqrt{1\cdot3}=\sqrt{3}$

4) Подставим а и c в свойство 2, получим

$8^2=a_c\cdot 10~~~\Rightarrow ~~~ a_c=6.4\\$

b_c=c-a_c=10-6.4=3.6

$b=\sqrt{b_c\cdot c}=\sqrt{3.6\cdot10}=6$

Высота: $h=\sqrt{a_c\cdot b_c}=\sqrt{6.4\cdot3.6}=4.8$

5) Найдем катет bc по теореме Пифагора:

$b_c=\sqrt{b^2-h^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8$

Используя свойство 2, найдем гипотенузу прямоугольного треугольника

$c=\dfrac{b^2}{b_c}=\dfrac{17^2}{8}=36.125$

a_c=c-b_c=36.125-8=28.125

$a=\sqrt{a_c\cdot c}=\sqrt{28.125\cdot36.125}=31.875$

6) В условии опечатка видимо, высота не может быть больше чем 3.

7) Применим свойство 1. Найдем ac:

$a_c=\dfrac{h^2}{b_c}=\dfrac{6^2}{2}=18$

Гипотенуза прямоугольного треугольника: c=18+2=20

Найдем катеты a,b применив свойство 2.

$a=\sqrt{a_c\cdot c}=\sqrt{18\cdot20}=6\sqrt{10}\\ b=\sqrt{b_c\cdot c}=\sqrt{2\cdot20}=2\sqrt{10}$

8) Применим свойство 1 и найдем катет а и затем катет b

$a=\sqrt{a_c\cdot c}=\sqrt{1\cdot 4}=2\\ b_c=c-a_c=4-1=3\\ b=\sqrt{b_c\cdot c}=\sqrt{3\cdot4}=2\sqrt{3}$

Высота прямоугольного треугольника:

$h=\sqrt{a_c\cdot b_c}=\sqrt{1\cdot3}=\sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Другие предметы

полина2054

22.10.2020 14:35

Ребят, как написать как ты проводишь карантин!...

Gerfat347

28.11.2021 19:07

Здравствуйте! У меня вопрос , для тех кто сдавал сессию. Вот у меня экзамен по математике и надо тогда до этого экзамена сдавать зачёт по этому предмету( по математике)?...

marelmrub

23.02.2021 11:14

Консервы овощные и плодов - ягод. Упаковывание и хранение....

alobatsevi4

23.02.2021 11:14

МДК 01.01 Билет.4 1. Пищевая ценность продовольственных товаров? 2. Консервы овощные и плодов - ягод. Упаковывание и хранение. Билет.5 1. Методы определения качества товара ? 2....

georgiy19971

07.04.2023 15:37

Сказки бывают. ... помагите с русским ЗАРАНИЕ...

pugachyowaan

13.04.2023 03:54

3. Твердые тела А) сохраняют объем, но не имеют формыБ) сохраняют форму, но не имеют объемаС) сохраняют форму и объем Д) не имеют ни формы, ни объема4. ГазыА) сохраняют объем, но...

anelya033

06.02.2022 00:38

Данные для расчета Uн, В 110; Р2н, кВт 60; Ря, %5.2; Рв, %4.8; n, об.мин 980; ηн, % 86.5...

Настятвсердечко

05.07.2020 20:30

Какие основные передачи мяча в баскетболе. 1)одной рукой от плеча, 2)двумя руками снизу, 3)одной рукой из-за спины, 4) одной ногой снизу, 5)головой, 6)одной рукой от груди, 7)двумя...

kseriii

28.09.2021 15:27

Как долго в тик токе длится блокировка подписок?сколько лет pokrov?где находится дрим тим хаус?...

Егор4002

22.05.2020 04:36

11. Что уменьшает трение полотна пилы о древесину при пилении? – разводка зубьев. – форма зубьев. – заточка зубьев. 12. Каким должен быть ритм движения руки при пилении? – 30-40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку