Склонение звезды есть угол между направлением на неё и плоскостью экватора. Суточный путь звезды проецируется на плоскость рисунка в виде отрезка АВ. Чтобы определить высоты точек А и В над горизонтом, найдём их угловые расстояния от зенита, т.е. углы ZOA и ZOB. Из рисунка видно, что
ZOA - |б-ф|; ZOB = 180° - |б + ф|.
Если величина под знаком модуля положительна, то соответствующая кульминация происходит к северу от зенита, если она отрицательна, то к югу от зенита. Отсюда мы можем получить выражения для высоты светила в верхней и нижней кульминации:
hB = 90° - ZOA = 90 -|б - ф|. hH = 90Q - ZOB = -90° + |б + ф|.
Полученные формулы универсальны, их можно использовать для любых светил в Северном и Южном полушариях Земли, т.е. для любых значений широты и склонения. Подставляя численные значения, получаем, что верхняя кульминация звезды со склонением +45° в Москве произойдёт на высоте 79° над южным горизонтом, нижняя кульминация — на высоте 11° над северным горизонтом. Эта звезда в Москве незаходящая.
Ответ: 79°; 11°.
Широта ф = +56°
Склонение звезды б = +45
Склонение звезды есть угол между направлением на неё и плоскостью экватора. Суточный путь звезды проецируется на плоскость рисунка в виде отрезка АВ. Чтобы определить высоты точек А и В над горизонтом, найдём их угловые расстояния от зенита, т.е. углы ZOA и ZOB. Из рисунка видно, что
ZOA - |б-ф|; ZOB = 180° - |б + ф|.
Если величина под знаком модуля положительна, то соответствующая кульминация происходит к северу от зенита, если она отрицательна, то к югу от зенита. Отсюда мы можем получить выражения для высоты светила в верхней и нижней кульминации:
hB = 90° - ZOA = 90 -|б - ф|. hH = 90Q - ZOB = -90° + |б + ф|.
Полученные формулы универсальны, их можно использовать для любых светил в Северном и Южном полушариях Земли, т.е. для любых значений широты и склонения. Подставляя численные значения, получаем, что верхняя кульминация звезды со склонением +45° в Москве произойдёт на высоте 79° над южным горизонтом, нижняя кульминация — на высоте 11° над северным горизонтом. Эта звезда в Москве незаходящая.
Ответ: 79°; 11°.