Согласны ли вы с утверждением, что любой дворянин, обыватель или даже крестьянин мог стать представителем буржуазии, но не любой представитель буржуазии мог стать помещиком или интеллигентом?

С этим утверждением нельзя согласиться полностью, оно верно лишь отчасти. Среды буржуации действительно были представители всех сословий и дворянин, к примеру, вполне мог стать промышленником при правильном вложении капитала, но те же крестьяне, как правило, проходили этот путь не за одно, а за несколько поколений.
С другой стороны представитель буржуазии мог стать и помещиком, и интеллигентом, другое дело, что обычно ему это было не нужно. Капиталы крупных промышленников вполне позволяли им покупать землю, а потомственное дворянство порой давали и за экономическую деятельность (фактически его покупали). Но всё это проделывали редко, потому что такие финансовые расходы фактически не приносили преимуществ -роскошная жизнь была у буржуа без дворянского звания, существенных преимуществ это звание уже не давало. Для того, чтобы стать интеллигентом требовалось образование. Буржуа могли его получить или дополнить. Известно, что с возрастом знания усваиваются хуже, но в истории есть примеры великих  учёных, пришедших в науку после 30 и даже позже (тот же Игнатий Домейко). Однако образование не давало гарантии работы, потому собственное предпринимательское дело не спешили променять на такой сравнительный шанс приобщиться к интеллектуальному труду.