Пусть r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Вычислим сумму площадей верхнего и нижнего оснований цилиндра:
S1 = 2 • ∏ • r^2 = 2 • 3,14 • 22 = 25,12 см2.
Развёртка боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник, одна из его сторон - это высота цилиндра.
Другая сторона равна длине основания окружности цилиндра:
L = 2 • ∏ • r = 2 • 3,14 • 2 = 12,56 см.
Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра:
S2 = Lh = 12,56 = 62,8 см2.
Вся площадь поверхности цилиндра равна:
S1 + S2 = 25,12 + 62,8 = 87,92 см2.
Площадь основания конуса: S1 = ∏ • r^2.
Длина окружности основания равна длине дуги боковой развёртки конуса: с1 = 2∏ • r.
Развёртка боковой поверхности - это сектор с прямым углом, то есть 1/4 круга,
значит, 2∏r = 2∏R/4, где R - радиус сектора. Из этого равенства получаем: R = 4r.
Площадь боковой поверхности конуса: S2 = ∏ • 4r^2.
Площадь всей поверхности конуса:
S1 + S2 = ∏ • г^2 + ∏ • 4r^2 = 5∏ • r2 = 5 • 3,14 • 3^2 = 141,3 см2.
В условии задачи есть лишние данные - это значение радиуса сектора.
Вычислим сумму площадей верхнего и нижнего оснований цилиндра:
S1 = 2 • ∏ • r^2 = 2 • 3,14 • 22 = 25,12 см2.
Развёртка боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник, одна из его сторон - это высота цилиндра.
Другая сторона равна длине основания окружности цилиндра:
L = 2 • ∏ • r = 2 • 3,14 • 2 = 12,56 см.
Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра:
S2 = Lh = 12,56 = 62,8 см2.
Вся площадь поверхности цилиндра равна:
S1 + S2 = 25,12 + 62,8 = 87,92 см2.
Длина окружности основания равна длине дуги боковой развёртки конуса: с1 = 2∏ • r.
Развёртка боковой поверхности - это сектор с прямым углом, то есть 1/4 круга,
значит, 2∏r = 2∏R/4, где R - радиус сектора. Из этого равенства получаем: R = 4r.
Площадь боковой поверхности конуса: S2 = ∏ • 4r^2.
Площадь всей поверхности конуса:
S1 + S2 = ∏ • г^2 + ∏ • 4r^2 = 5∏ • r2 = 5 • 3,14 • 3^2 = 141,3 см2.
В условии задачи есть лишние данные - это значение радиуса сектора.