рассматриваем равновесие точки с, которая считается несвободной, так как на нее наложены связи в виде стержней ас и вс. освобождаем точку с от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что стержень ас растягивается, а стержень вс сжимается под действием силы f. обозначим реакцию стержня ас через n1, а реакцию стержня вс через n2. в итоге точка с становится свободной, находясь под действием плоской системы трех сходящихся сил: активной силы f и сил реакций n1 и n2 (рис. 1, б). приняв точку о за начало координат, перенесем силы f, n1 и n2 параллельно самим себе в эту точку (рис. 1, в) и составляем уравнения проекций сил на оси координат:
или
(1)
и
. (2)
умножим уравнение (1) на , получим
(3)
. (4)
после сложения уравнений (3) и (4) получим
откуда 2n2 = f или н. из уравнения (1) получаем, что
или н.
графический метод. для решения этим методом выбираем масштаб силы f (например, 10 н = 1 мм) и строим замкнутый треугольник сил (рис. 1, г). из произвольной точки о проводим прямую, параллельную вектору f, и откладываем на этой прямой в выбранном масштабе вектор . из конца вектора (точка а) проводим прямую, параллельную вектору , а из точки о — прямую, параллельную вектору . пересечение этих прямых дает точку в. получили замкнутый треугольник сил оав, стороны которого в выбранном масштабе изображают силы, сходящиеся в точке с. величины сил n1и n2 определим после измерения сторон ав и во треугольника оав.
ответ: n1 = 1089,9 h; n2 = 630 h
пример 2. к вертикальной стене ав на тросе ас подвешен шар с центром о (рис. 1, а) и весом f = 120 н. трос составляет со стеной угол = 30°. определить реакции n натяжения троса и давления шара в точке d стены ав.
обоснованы, доказаны. Структуру теории образуют понятия, суждения, законы, научные положения, учения, идеи и другие элементы. Понятие – это мысль, отражающая существенные и необходимые признаки определенного множества предметов или явлений. Категория – общее, фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные свойства и отношения предметов и явлений. Категории бывают философскими, общенаучными и относящимися к отдельной отрасли науки. Примеры категорий в экономических науках: цена, финансы, кредит. Научный термин – это слово или сочетание слов, обозначающее понятие, применяемое в науке. Совокупность понятий (терминов), которые используются в определенной науке, образует ее понятийный аппарат. Суждение – это мысль, в которой утверждается или отрицается что-либо. Принцип – это сходные положения какой-либо отрасли науки. Они являются начальной формой систематизации знаний (аксиомы евклидовой геометрии, постулат Бора в квантовой механике и т. д.). Аксиома – это положение, которое является исходным, недоказуемым, и из которого по установленным правилам выводятся другие положения. Логическими аксиомами являются, например, закон тождества, закон противоречия, закон исключения третьего. Закон – положение, выражающее всеобщий ход вещей в какой-либо области; высказывание относительно того, каким образом что-либо является необходимым или происходит с необходимостью. Законы объективны и выражают наиболее существенные, устойчивые, причинно обусловленные связи и отношения между явлениями и процессами. Законы могут быть классифицированы по различным основаниям. Так, по основным сферам реальности можно выделить законы природы, общества, мышления и познания; по объему действия – всеобщие, общие и частные. Научный закон – это знание, формулируемое людьми в понятиях, которое, однако, имеет свое основание в природе, объективном мире. Положение – научное утверждение, сформулированная мысль. Учение - совокупность теоретических положений о какой-либо области явлений действительности. Например, Идея – это: 1) новое интуитивное объяснение события или явления; 2) определяющее стержневое положение в теории. Концепция – это система теоретических взглядов, объединенных научной идеей (научными идеями); основная мысль. Эмпирический уровень исследования характеризуется преобладанием чувственного познания (изучения внешнего мира посредством органов чувств). На этом уровне формы теоретического познания присутствуют, но имеют подчиненное значение. Взаимодействие эмпирического и теоретического уровней исследования заключается в том, что: 0) совокупность фактов составляет практическую основу теории или гипотезы; 0) факты могут подтверждать теорию или опровергать ее; 0) научный факт всегда пронизан теорией, поскольку он не может быть сформулирован без системы понятий, истолкован без теоретических представлений; 0) эмпирическое исследование в современ
рассматриваем равновесие точки с, которая считается несвободной, так как на нее наложены связи в виде стержней ас и вс. освобождаем точку с от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что стержень ас растягивается, а стержень вс сжимается под действием силы f. обозначим реакцию стержня ас через n1, а реакцию стержня вс через n2. в итоге точка с становится свободной, находясь под действием плоской системы трех сходящихся сил: активной силы f и сил реакций n1 и n2 (рис. 1, б). приняв точку о за начало координат, перенесем силы f, n1 и n2 параллельно самим себе в эту точку (рис. 1, в) и составляем уравнения проекций сил на оси координат:
или
(1)
и
. (2)
умножим уравнение (1) на , получим
(3)
. (4)
после сложения уравнений (3) и (4) получим
откуда 2n2 = f или н. из уравнения (1) получаем, что
или н.
графический метод. для решения этим методом выбираем масштаб силы f (например, 10 н = 1 мм) и строим замкнутый треугольник сил (рис. 1, г). из произвольной точки о проводим прямую, параллельную вектору f, и откладываем на этой прямой в выбранном масштабе вектор . из конца вектора (точка а) проводим прямую, параллельную вектору , а из точки о — прямую, параллельную вектору . пересечение этих прямых дает точку в. получили замкнутый треугольник сил оав, стороны которого в выбранном масштабе изображают силы, сходящиеся в точке с. величины сил n1и n2 определим после измерения сторон ав и во треугольника оав.
ответ: n1 = 1089,9 h; n2 = 630 h
пример 2. к вертикальной стене ав на тросе ас подвешен шар с центром о (рис. 1, а) и весом f = 120 н. трос составляет со стеной угол = 30°. определить реакции n натяжения троса и давления шара в точке d стены ав.
обоснованы, доказаны. Структуру теории образуют понятия, суждения, законы, научные положения, учения, идеи и другие элементы. Понятие – это мысль, отражающая существенные и необходимые признаки определенного множества предметов или явлений. Категория – общее, фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные свойства и отношения предметов и явлений. Категории бывают философскими, общенаучными и относящимися к отдельной отрасли науки. Примеры категорий в экономических науках: цена, финансы, кредит. Научный термин – это слово или сочетание слов, обозначающее понятие, применяемое в науке. Совокупность понятий (терминов), которые используются в определенной науке, образует ее понятийный аппарат. Суждение – это мысль, в которой утверждается или отрицается что-либо. Принцип – это сходные положения какой-либо отрасли науки. Они являются начальной формой систематизации знаний (аксиомы евклидовой геометрии, постулат Бора в квантовой механике и т. д.). Аксиома – это положение, которое является исходным, недоказуемым, и из которого по установленным правилам выводятся другие положения. Логическими аксиомами являются, например, закон тождества, закон противоречия, закон исключения третьего. Закон – положение, выражающее всеобщий ход вещей в какой-либо области; высказывание относительно того, каким образом что-либо является необходимым или происходит с необходимостью. Законы объективны и выражают наиболее существенные, устойчивые, причинно обусловленные связи и отношения между явлениями и процессами. Законы могут быть классифицированы по различным основаниям. Так, по основным сферам реальности можно выделить законы природы, общества, мышления и познания; по объему действия – всеобщие, общие и частные. Научный закон – это знание, формулируемое людьми в понятиях, которое, однако, имеет свое основание в природе, объективном мире. Положение – научное утверждение, сформулированная мысль. Учение - совокупность теоретических положений о какой-либо области явлений действительности. Например, Идея – это: 1) новое интуитивное объяснение события или явления; 2) определяющее стержневое положение в теории. Концепция – это система теоретических взглядов, объединенных научной идеей (научными идеями); основная мысль. Эмпирический уровень исследования характеризуется преобладанием чувственного познания (изучения внешнего мира посредством органов чувств). На этом уровне формы теоретического познания присутствуют, но имеют подчиненное значение. Взаимодействие эмпирического и теоретического уровней исследования заключается в том, что: 0) совокупность фактов составляет практическую основу теории или гипотезы; 0) факты могут подтверждать теорию или опровергать ее; 0) научный факт всегда пронизан теорией, поскольку он не может быть сформулирован без системы понятий, истолкован без теоретических представлений; 0) эмпирическое исследование в современ