В математике теорема — это утверждение, которое было доказано на основе ранее установленных утверждений: других теорем и общепринятых утверждений, аксиом. Другими словами, теорема - это математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства. Теорема является логическим следствием аксиом.
Теоре́ма (гр. θεώρημα — «түр, сипат, тұжырым»)[1] — ақиқаттығы дәлелдеудің нәтижесінде анықталатын математикалық тұжырым. Математиканың кез келген саласы ақиқаттығы бұрынырақ дәлелденген Теоремаларға сүйене отырып, бірінен соң бірі дәлелденетін Теоремалардан тұрады. Мұнда алғашқы сөйлемдер дәлелденбейтін аксиомалардан тұрады және бұл аксиомалар сол математика саласының логикалық негізі болып есептеледі. Теорема шарты және қорытындысы деп аталатын бөліктерден тұрады. Мысалы:
1) егер санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, онда санның өзі де 3-ке бөлінеді;
А.
Үшбұрыш туралы аксиома.
2) Егер үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, онда қалған екі бұрышы сүйір болады.
Осы мысалдардың әрқайсысындағы «егер» сөзінен кейін тұрған Теореманың шарты, ал «онда» сөзінен кейін тұрған Теореманың қорытындысы болады. «Егер…, онда…» сөздері арқылы берілген әрбір Теоремаға кері Теорема алуға болады, ондай Теоремада берілген Теореманың шарты қорытындысы ретінде, ал қорытындысы шарты ретінде айтылады. Тура және кері Теоремалар өзара кері болады. Өзара кері Теоремалардың ақиқат болуы тұжырымның ақиқаттығы үшін олардың кез келген шартының орындалуы қажетті және жеткілікті екенін білдіреді. Егер Теореманың шарты мен қорытындысын оларды теріске шығаратын сөйлемдермен алмастырсақ, берілген Теоремаға қарама-қарсы Теорема шығады.[2]
В математике теорема — это утверждение, которое было доказано на основе ранее установленных утверждений: других теорем и общепринятых утверждений, аксиом. Другими словами, теорема - это математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства. Теорема является логическим следствием аксиом.
Теоре́ма (гр. θεώρημα — «түр, сипат, тұжырым»)[1] — ақиқаттығы дәлелдеудің нәтижесінде анықталатын математикалық тұжырым. Математиканың кез келген саласы ақиқаттығы бұрынырақ дәлелденген Теоремаларға сүйене отырып, бірінен соң бірі дәлелденетін Теоремалардан тұрады. Мұнда алғашқы сөйлемдер дәлелденбейтін аксиомалардан тұрады және бұл аксиомалар сол математика саласының логикалық негізі болып есептеледі. Теорема шарты және қорытындысы деп аталатын бөліктерден тұрады. Мысалы:
1) егер санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, онда санның өзі де 3-ке бөлінеді;
А.
Үшбұрыш туралы аксиома.
2) Егер үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, онда қалған екі бұрышы сүйір болады.
Осы мысалдардың әрқайсысындағы «егер» сөзінен кейін тұрған Теореманың шарты, ал «онда» сөзінен кейін тұрған Теореманың қорытындысы болады. «Егер…, онда…» сөздері арқылы берілген әрбір Теоремаға кері Теорема алуға болады, ондай Теоремада берілген Теореманың шарты қорытындысы ретінде, ал қорытындысы шарты ретінде айтылады. Тура және кері Теоремалар өзара кері болады. Өзара кері Теоремалардың ақиқат болуы тұжырымның ақиқаттығы үшін олардың кез келген шартының орындалуы қажетті және жеткілікті екенін білдіреді. Егер Теореманың шарты мен қорытындысын оларды теріске шығаратын сөйлемдермен алмастырсақ, берілген Теоремаға қарама-қарсы Теорема шығады.[2]
Объяснение:
Надеюсь что