Точки Д ІВ лежать по різні боки від прямої а і віддалені від неї па б см і 10 см. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до прямої а.

АС X а, АС = 6 cm; BD X a, BD = = 10 см (рис. 116). AM = MВ (Af є АВ), MN 1 о. Знайти: MN.
За умовою АС X a, BD X a. MN 1 а і AM = MB, тоді АС II MN \\ BD і, згідно з теоремою Фалеса, CM - MD =1/2 CD,
Зробимо допоміжну побудову: через точку М проведемо пряму 6 І а і подовжимо відрізок АС до перетину його з прямою 6. Нехай точка N — точка перетину відрізка АС (подовженого) і К — точка перетину відрізка BD з прямою Ь. Тоді прямокутні AANO і &ВКО — рівні (поясність, чому?), тому
AN = ВК = |(АС + BD) = 1/2• (6 + 10) =
= 8 (ш). Але MN =AN - АС = 8 - 6 = 2 (ш).