У книжці пронумеровано сторінки з першої по сто сімдесят другу. Скільки цифр було написано під час нумерування сторінок?

Розв’язання.
Задамо ряд натуральних чисел 1, 2, 3, … 170, 171, 172 , що відповідає пронумерованим сторінкам.
9 • 1 = 9 (ц.) - було написано цифр для нумерування перших 9 сторінок одноцифровим номером.
(99  – 10 + 1 ) • 2 = 180 (ц.) - було написано цифр для нумерування наступних сторінок від 10 до 99 двоцифровим номером.
(172  – 100 + 1 ) • 3 = 219 (ц.) - було написано цифр для нумерування наступних сторінок від 100 до 172 трицифровим номером.
9 + 180 + 219  = 408 (ц.) - було написано цифр під час нумерування сторінок.
Відповідь : 408 цифр.