основание параллелепипеда тоже ромб со стороной а и углом 60° (градусов).
этот ромб состоит из двух РАВНОСТОРОННИХ треугольников
малая диагональ основания d = a, т. к. это сторона РАВНОСТОРОННего треугольника
большая диагональ основания по теореме косинусов
D^2 = a^2 +a^2 - 2*a^2 *cos120 = 2*a^2 (1 -cos120)=2*a^2 (1 -(-1/2))=3a^2
cos 120 Град = - cos 60 град = - 1/2
D = a√3
высота параллелпипеда h = a*sin60 =a√3/2
площадь диагональных сечений
большое сечение S =D*h = a√3 *a√3/2 = 3/2*a^2 = 1.5a^2
малое сечение s =d*h = a *a√3/2 = a^2√3/2
основание параллелепипеда тоже ромб со стороной а и углом 60° (градусов).
этот ромб состоит из двух РАВНОСТОРОННИХ треугольников
малая диагональ основания d = a, т. к. это сторона РАВНОСТОРОННего треугольника
большая диагональ основания по теореме косинусов
D^2 = a^2 +a^2 - 2*a^2 *cos120 = 2*a^2 (1 -cos120)=2*a^2 (1 -(-1/2))=3a^2
cos 120 Град = - cos 60 град = - 1/2
D = a√3
высота параллелпипеда h = a*sin60 =a√3/2
площадь диагональных сечений
большое сечение S =D*h = a√3 *a√3/2 = 3/2*a^2 = 1.5a^2
малое сечение s =d*h = a *a√3/2 = a^2√3/2