Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
LB1621
02.08.2022 09:24 •
Другие предметы
У трикутник з кутами 30°, 70° i 80° вписано коло. Знайдіть кути трикутника, вершини якого є точками дотику вписаного кола до сторін даного трикутника
Показать ответ
Ответ:
hfhfhjfy
17.04.2019 01:10
Дано:
Коло вписане у ∆АВС. ∟A = 30°, ∟B = 70°, ZC = 80°. N, Е, Р - точки дотику.
Знайти: кути AN РЕ.
Розв'язання:
Центр кола, вписаного у трикутник, знаходиться у точці перетину бісектрис.
Отже, АО - бісектриса ∟BAC, тоді ∟NAO = ∟PAO = ∟BAC : 2 = 30° : 2 = 15°.
Аналогічно ОВ - бісектриса ∟NBE, тоді ∟NBO = ∟OBE = ∟ABC : 2 = 70° : 2 = 35°
i ОС - бісектриса ∟ECP, тоді ∟PCO = ∟ECO = ∟PCE : 2 = 80° : 2 = 40°.
За умовою О - центр вписаного кола, тоді за властивістю дотичних до кола,
маємо: ON ┴ АВ, ОЕ ┴ ВС, ОР ┴ АС.
ON - ОЕ = ОР - радіуси вписаного кола.
Розглянемо ∆ANO i ∆APO - прямокутні ∟ANO = ∟APO = 90°, ON = OP,
АО - спільна сторона. Тоді за ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо:
∆ANO = ∆АРО.
Звідси ∟NOA = ∟POA = 90° - 15° = 75°; ∟NOP = ∟NOA + ∟POA = 75° + 75° = 150°.
Розглянемо ∆NOP - рівнобедрений (NO = ОР).
За властивістю кутів piвнобедреного трикутника маємо:
∟ONP = ∟OPN = (180° - 150°) : 2 = 15°.
Аналогічно ∟NOE = 110°, ∟EOP = 100°.
∟ENO = ∟OEN = (180° - 110°) : 2 = 35°.
∟ENO = ∟OEN = (180° - 110°) : 2 = 35°.
∟OEP = ∟OPE = (180° - 100°) : 2 = 40°.
∟ENP = ∟PNO + ∟ONE, ∟ENP = 15° + 35° = 50°.
∟NPE = ∟NPO + ∟OPE, ∟NPE = 15° + 40° = 55°.
∟NEP = ∟NEO + ∟OEP, ∟NEO = 35° + 40° = 75°.
Biдповідь: 50°, 55°, 75°.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
doganbcat999
01.01.2020 16:08
Выполнить изометрическую проекцию...
kilaur
13.03.2021 08:31
Организация погрузочно-разгрузочных работ при перевозках массовых навалочных грузов....
dmitriyvoron8
01.09.2022 16:31
Укажи, какие факты, связанные с массагетами, можно вывести из текста. «После покорения этого народа Кир задумал подчинить массагетов. Эти массагеты, как говорят,...
милана198026
28.05.2021 23:04
Начертательная нужен 3 вид сечение и аксонометрическая проекция...
MatthewSan
18.12.2021 17:07
выпишитеиз этих текстов метафоры и дайте имобозначения...
dimaburkovskiy3
18.12.2021 17:07
Назови два признака плавунца из перечисленных тело покрыто чешуёй впадает в спячку питается другими насекомыми чёрное тело, посередине украшено жёлтой полосой...
sashuljalapulja
18.12.2021 17:07
Сочинение про осень на чувашском можно и на...
ViKa09089009
18.12.2021 17:07
Ходили ходики,будильники будили,часовой час часов часовщику,кукушка куковать,старушка старику. нужно поставить рядом с каждой соответствующую орфограмму...
LionRed225
18.12.2021 17:07
Определить склонения и падежи. я люблю бродить по лесу (? скл, ? падеж)поздней осенью (? скл, ? падеж). кусты (? скл, ? падеж)и деревья (? скл, ? падеж)собрали листву(?...
хелпми23
18.12.2021 17:07
Биология: 1. какое строение имеент клетка простейших...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Коло вписане у ∆АВС. ∟A = 30°, ∟B = 70°, ZC = 80°. N, Е, Р - точки дотику.
Знайти: кути AN РЕ.
Розв'язання:
Центр кола, вписаного у трикутник, знаходиться у точці перетину бісектрис.
Отже, АО - бісектриса ∟BAC, тоді ∟NAO = ∟PAO = ∟BAC : 2 = 30° : 2 = 15°.
Аналогічно ОВ - бісектриса ∟NBE, тоді ∟NBO = ∟OBE = ∟ABC : 2 = 70° : 2 = 35°
i ОС - бісектриса ∟ECP, тоді ∟PCO = ∟ECO = ∟PCE : 2 = 80° : 2 = 40°.
За умовою О - центр вписаного кола, тоді за властивістю дотичних до кола,
маємо: ON ┴ АВ, ОЕ ┴ ВС, ОР ┴ АС.
ON - ОЕ = ОР - радіуси вписаного кола.
Розглянемо ∆ANO i ∆APO - прямокутні ∟ANO = ∟APO = 90°, ON = OP,
АО - спільна сторона. Тоді за ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо:
∆ANO = ∆АРО.
Звідси ∟NOA = ∟POA = 90° - 15° = 75°; ∟NOP = ∟NOA + ∟POA = 75° + 75° = 150°.
Розглянемо ∆NOP - рівнобедрений (NO = ОР).
За властивістю кутів piвнобедреного трикутника маємо:
∟ONP = ∟OPN = (180° - 150°) : 2 = 15°.
Аналогічно ∟NOE = 110°, ∟EOP = 100°.
∟ENO = ∟OEN = (180° - 110°) : 2 = 35°.
∟ENO = ∟OEN = (180° - 110°) : 2 = 35°.
∟OEP = ∟OPE = (180° - 100°) : 2 = 40°.
∟ENP = ∟PNO + ∟ONE, ∟ENP = 15° + 35° = 50°.
∟NPE = ∟NPO + ∟OPE, ∟NPE = 15° + 40° = 55°.
∟NEP = ∟NEO + ∟OEP, ∟NEO = 35° + 40° = 75°.
Biдповідь: 50°, 55°, 75°.