Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
бульбуль4
02.08.2022 09:24 •
Другие предметы
У трикутниках ABC i DEF відомо, що AC = DF, ВС = EF, ∟C = ∟F. Бісектриси кутів ВАС i ABC перетинаються в точці О, а бісектриси кутів DEF i EDF - у точці М. Доведіть, що ∆AOB = ∆DME.
Показать ответ
Ответ:
tanyaNat82
17.04.2019 01:10
Дано: ∆АВС i ∆DEF. AC = DF; ВС = EF; АР - бісектриса ∟ВАС;
BN - бісектриса ∟ABC; BN ∩ AP = О; EK - бісектриса ∟DEF.
DX - бісектриса ∟EDF. DX ∩ EK = M.
Довести: ∆AOB = ∆DME.
Доведения:
Розглянемо ∆АВС i ∆DEF.
За умовою АС = DF; ВС = EF; ∟С = ∟F.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АВС = ∆DEF.
Звідси маємо АВ = DE, ∟ВАС = ∟EDK, ∟АВС = ∟DEF.
За умовою АР - бісектриса ∟ВАС.
За означенням бісектриси кута маємо:
∟ВАО = ∟OAN = 1/2∟ВАС.
Аналогічно АХ - бісектриса ∟EDF. Звідси маємо:
∟EDM = ∟MDK = 1/2∟EDF. Отже, ∟ВАО = ∟EDM.
BN - бісектриса ∟ABC, тоді ∟АВО = ∟ОВС = 1/2∟АВС.
ЕК - бісектриса ∟DEF, тоді ∟DEM = ∟MEF.
Отже, ∟ABO = ∟DEM.
Розглянемо ∆АВО i ∆DEM.
AB = DE; ∟ABO = ∟DEM, ∟BAO = ∟EDM.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОВ = ∆DME.
Доведено.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
БиологКоля
27.09.2020 03:31
Назовите 3 основные причины возникновения трудовых споров...
Anili
05.05.2020 13:50
какшаалдан кат поэмасынан узунду Написать что поняли...
irinacom50gmal
18.09.2020 15:49
Составьте синквейн к слову «мотивация»...
Vlarizon98
14.09.2022 15:30
5-тапсырма. Мәтінді рөлге бөліп оқыңдар. Кейіпкерлерге мінездеме беріп, кестені дәптерге толтырыңдар.Кейіпкердің атыШығармадан үзіндіМінезіАянСадықЕсікбайАвтор балаӨсімдіктер...
Anna128376373
23.09.2021 04:06
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ Известно, что для производства одного килограмма продукта предприятие расходует сырье на сумму 200 рублей. Добавленные затраты составляют 50 % от стоимости...
Vergoon
31.01.2022 10:14
6 класс Тест 1. Жер бетінің табиғаты халқы, оның шаруашылық әрекеті туралы ғылым а) Геология в) Гидрология с ) География ...
tarlaejan12
30.12.2022 12:03
В.2. Используя приведённую ниже информацию, определи, какие неблагоприятные природные явления и катаклизмы возможны в мест-ности, где ты проживаешь, Рядом с нужным предложением...
gax17003
02.10.2022 03:52
Напиати невеличкий твір-роздум на одну із тем: «Взаємозв‘язок краси і духовності», або «Для чого я живу на Землі, яке моє призначення?»...
kristinka078
20.05.2022 00:43
В.2. Используя приведённую ниже информацию, определи, какие неблагоприятные природные явления и катаклизмы возможны в мест-ности, где ты проживаешь. Рядом с нужным предложением...
melani2
23.07.2020 07:01
Адам болып шығу дегенді қалай түсінесiндер Сұлтанмахмұт өмірінің кезеңдері туралы не білдіндер...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
BN - бісектриса ∟ABC; BN ∩ AP = О; EK - бісектриса ∟DEF.
DX - бісектриса ∟EDF. DX ∩ EK = M.
Довести: ∆AOB = ∆DME.
Доведения:
Розглянемо ∆АВС i ∆DEF.
За умовою АС = DF; ВС = EF; ∟С = ∟F.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АВС = ∆DEF.
Звідси маємо АВ = DE, ∟ВАС = ∟EDK, ∟АВС = ∟DEF.
За умовою АР - бісектриса ∟ВАС.
За означенням бісектриси кута маємо:
∟ВАО = ∟OAN = 1/2∟ВАС.
Аналогічно АХ - бісектриса ∟EDF. Звідси маємо:
∟EDM = ∟MDK = 1/2∟EDF. Отже, ∟ВАО = ∟EDM.
BN - бісектриса ∟ABC, тоді ∟АВО = ∟ОВС = 1/2∟АВС.
ЕК - бісектриса ∟DEF, тоді ∟DEM = ∟MEF.
Отже, ∟ABO = ∟DEM.
Розглянемо ∆АВО i ∆DEM.
AB = DE; ∟ABO = ∟DEM, ∟BAO = ∟EDM.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОВ = ∆DME.
Доведено.