Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
bluegirl
20.01.2022 16:09 •
Другие предметы
Угол при основании АС равнобедренного треугольника ABC в 2 раза больше угол при вершине, AM - биссектриса треугольника. Докажите, что ВМ = АС
Показать ответ
Ответ:
рана7
17.04.2019 01:10
Доведения:
Пусть данный ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС),
∟A в 2 раза больше, чем ∟B, AM - биссектриса.
Докажем, что ВМ = АС.
Пусть ∟B = х, тогда ∟A = 2х, поскольку ΔАВС - равнобедренный,
то ∟A = ∟C = 2х.
В ΔАВС: ∟A + ∟B + ∟C = 180 °.
2х + х + 2х = 180; 5х = 180; х = 36
∟B = 36 °. ∟A = 2 • 36 ° = 72 °. ∟C = 2 • 36 ° = 72 °.
∟ВАМ = ∟MAC = 1 / 2∟A = 72 °: 2 = 36 ° (AM - биссектриса).
Рассмотрим ΔАВМ:
∟В + ∟ВМА + ∟ВАМ = 180 °. 36 ° + ∟ВМА + 36 ° = 180 °.
∟ВМА = 180 ° - 72 ° = 108 °.
Итак, ∟В = ∟ВАМ = 36 °, тогда ΔАВМ - равнобедренный, ВМ = AM.
Рассмотрим ΔАМС:
∟MAC + ∟АМС + ∟С = 180 °.
36 ° + ∟АМС + 72 ° = 180 °.
∟АМС = 180 ° - (36 ° + 72 °) = 72 °.
Так как ∟АМС = ∟С = 72 °, то ΔАМС - равнобедренный, МА = АС.
Поскольку, ВМ = MA, MA = АС, то ВМ = АС.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Жикабай
19.01.2022 10:23
Складзице синквейн дзяучаты минулай вайны ключавое слова - дзяучаты минулай вайны Два азначэнни да яго - Тры дзеясловы- Фраза с 4 слоу-... Синоним ключавога паняцця-...
podushka6000
17.02.2022 18:51
В течение года в городе родилось 6200 детей, умерло 5300 человек Рассчитать коэффициенты рождаемости, смертности, жизненности и естественного прироста, если численность населения...
moaariishkkaa
02.05.2023 12:36
Пояснити назву твору «Коли відпочивають янголи» М. Аромштам...
ДобродушныйЕнот
04.06.2023 18:00
1. Чему занятия лёгкой атлетикой? а) развитию кругозора; б) всестороннему физическому развитию; в) повышению уровня жизни населения; 2. Что должен сделать участник, которому сделали...
siraevadiana
10.06.2020 12:14
Задание 3. Укажите значение междуусобной войны (что показалавойна) и последствия (к чему привела война) междуусобной войныВторой четверти XV века....
малыш008
13.02.2023 00:32
Выписать глаголы из текста и перевести в неопределенную форму немецкий 5 класс стр 82 автор аверин джин...
xDanielDash
20.05.2022 18:39
Создание альтернативных игровых ситуаций - что это такое?...
20AKE04
18.02.2020 06:57
Последовательность создания параллелепипеда в sketch up...
romansyslikovp08d0y
16.07.2021 01:20
Из предложения 4 выпишите имена существительные, образованные суффиксальным малиновые насыпные обои покрытые слоем нечистот почерневш…е бронзовые часы и канделябры триповая засаленная...
Яна116727
28.08.2021 08:50
25 во время вращения маховика его угловое ускорение изменю-лось по закону ε= а - вω, где а = 0,8 рад / с^2, в = 0,2 с^-1. перед торможением угловая скорость маховика составила ω0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть данный ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС),
∟A в 2 раза больше, чем ∟B, AM - биссектриса.
Докажем, что ВМ = АС.
Пусть ∟B = х, тогда ∟A = 2х, поскольку ΔАВС - равнобедренный,
то ∟A = ∟C = 2х.
В ΔАВС: ∟A + ∟B + ∟C = 180 °.
2х + х + 2х = 180; 5х = 180; х = 36
∟B = 36 °. ∟A = 2 • 36 ° = 72 °. ∟C = 2 • 36 ° = 72 °.
∟ВАМ = ∟MAC = 1 / 2∟A = 72 °: 2 = 36 ° (AM - биссектриса).
Рассмотрим ΔАВМ:
∟В + ∟ВМА + ∟ВАМ = 180 °. 36 ° + ∟ВМА + 36 ° = 180 °.
∟ВМА = 180 ° - 72 ° = 108 °.
Итак, ∟В = ∟ВАМ = 36 °, тогда ΔАВМ - равнобедренный, ВМ = AM.
Рассмотрим ΔАМС:
∟MAC + ∟АМС + ∟С = 180 °.
36 ° + ∟АМС + 72 ° = 180 °.
∟АМС = 180 ° - (36 ° + 72 °) = 72 °.
Так как ∟АМС = ∟С = 72 °, то ΔАМС - равнобедренный, МА = АС.
Поскольку, ВМ = MA, MA = АС, то ВМ = АС.