Упр сольфеджио 5 класс

решение
Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.
 S=v*t
В задании нужно найти отношение времён  tа/tм. Воспользовавшись  формулой, получим
tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа
Пусть
S - расстояние АВ
к = vм/vа, откуда vм=k*vа  (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)
Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)
t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k
Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе
t2 = S/va
Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется
t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому
2к/(к+1)=3/2
4к = 3(к+1)
к=3.
Ответ Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.

решение
x - грузоподъемность 1 машины
у - грузоподъемность 2 машины
х + у = 9
На первой сделали 6 рейсов =>
6х - вывезли всего на 1 машине
На второй сделали 4 рейса =>
4у - вывезли всего на 2 машине
На первой машине перевозили картофеля в 3 раза больше =>
6x = 3 *4y или разделив на 2 обе части уравнения 3х = 6у
Получилась система уравнений:
{ x + y = 9 => y = 9 - x
{ 3x = 6y => 3x = 6 * (9 - x)
=> 3x = 54 - 6x
9x = 54
x = 6 т - грузоподъемность 1 машины
у = 9 - х = 9 - 6 = 3 т - грузоподъемность 2 машины
6х = 6 * 6 = 36 т - вывезли всего на 1 машине
4у = 4 * 3 = 12 т - вывезли всего на 2 машине
ответ 36 и 12