Упражнение 1: Вы являетесь менеджером нового проекта и вычислили следующие зависимости. • Задание 1 можно начинать немедленно, а его ориентировочная длительность составляет 4 недели.
• Задание 2 можно начинать после завершения задания 1, а его ориентировочная длительность составляет 5 недель.
• Задание 3 можно начинать после завершения задания 1, а его ориентировочная длительность составляет 8 недель.
• Задание 4 можно начинать после завершения задания 2, а его ориентировочная длительность составляет 10 недель.
• Задание 5 можно начинать после завершения задания 4 и после завершения задания 3. Длительность этого задания составляет 4 недели.
1. Какова длительность критического пути?
2. Какой резерв времени имеет задание 3?
3. Какой резерв времени имеет задание 2?
4. Какой резерв времени у пути с наибольшим резервом?
5. Сотрудники работающие над заданием 3, были заменены на других, обладающих меньшим опытом. Длительность выполнения задания теперь составляет 15 недель. Каким образом это повлияет на весь проект?
6. Основываясь на исходной информации, после некоторых переговоров с участниками проекта, в проект было добавлено новое задание № 6. Его длительность 11 недель, задание должно быть выполнено перед заданием 5 и после задания 3. Руководство обеспокоено тем, что добавление этого задания увеличит срок проекта на 11 недель. Участник проекта утверждает, что это время будет меньше 11 недель. Кто прав?
7. Исходя из информации, приведенной в вопросе 6, скажите, на сколько увеличится срок проекта?
Упражнение 2. Рассмотрите следующие данные и ответьте на вопросы: Задание Предыдущая работа Количество месяцев Начало 2 D Начало 7 A Начало 6 F D, А 7 E D 8 G F, Е 12 B F 4 H G 6 C H 8 Окончание C, B 3
1. Какова длительность критического пути?
2. Резерв времени для задания В?
3. Резерв времени для задания Е?
4. Резерв времени для задания D?
1.
Дано:
δ = 7°24' = 7,4°
φ = 2°14' = 2,23°
Найти:
hв - ?
hн - ?
Используем формулы для нахождения высоты верхней и нижней кульминаций:
(1) hв = 90° - φ + δ - верхняя кульминация
(2) hн = δ - (90° - φ) - нижняя кульминация
Теперь мы их находим:
hв = 90° - 2,23° + 7,4° = 95,17° = 95°10'12"
hн = 7,4° - (90°- 2,23°) = 7,4° - 87,77° = -80,37° = -80°22'12"
ответ: hв = 95°10'12" ; hн = -80°22'12"
2.
Дано:
p = 18"
R⊕ = 6371 км
Найти:
D - ?
Расстояния от земли до другой планеты (или астероида) в солнечной системе определяется по формуле:
D = 206265"/p × R⊕
Теперь про этой формулы мы находим расстояние от Земли до астероида Икар:
D = 206265"/18" × 6371 км ≈ 11459,17 × 6371 км ≈ 73006372,07 км
Известно что на Земле 1 а.е. = 149597870 км, следовательно мы найдем расстояние от Земли до астероида Икара в астрономических единицах (а.е.):
D = 73006372,07 км/149597870 км ≈ 0,488 а.е. ≈ 0,49 а.е.
ответ: D = 0,49 а.е.
3.
Дано:
π = 0,297"
Найти:
r - ?
Расстояние от Земли до звезды в парсека вычисляется по формуле:
r = 1/π
Теперь мы считаем:
r = 1/0,297" ≈ 3,367 пк ≈ 3,37 пк
Если мы должны получить в световых годах, тогда получается что можно 1 парсек перевести в годы:
1 пк = 3,26 св.годах
Следовательно мы получим:
r = 3,37 × 3,26 св.годах = 10,9862 св.годах ≈ 10,99 св.годах
ответ: r = 3,37 пк ; r = 10,99 св.годах
4.
Дано:
e = 0,2056
T м = 88 земных суток
T⊕ = 1 год
a⊕ = 1 а.е.
Найти:
a м - ?
q - ?
Q - ?
1) Воспользуемся сначала формулой по третьей законом Кеплера, что-бы найти большую полуось орбиты Меркурия:
T м²/T⊕² = a м³/a⊕³
Так как T⊕ = 1 год, и a⊕ = 1 а.е., следовательно мы получим:
a м³ = T м² ⇒ a м = ∛T м²
Далее считаем:
a = ∛88² = ∛7744 ≈ 19,78 а.е.
2) Далее мы находим перигельное и афельное расстояние по таким формулам:
(1) q = a(1-e) - перигельное расстояние
(2) Q = a(1+e) - афельное расстояние
Теперь считаем:
q = 19,78 а.е. × (1-0,2056) = 3,51 а.е. × 0,7944 = 15,713232 а.е.
Q = 19,78 а.е. × (1+0,2056) = 3,51 а.е. × 1,2056 = 23,846768 а.е.
ответ: a = 19,78 а.е. ; q = 15,713232 а.е. ; Q = 23,846768 а.е.
Дано:
e = 0,048
T = 11,86 лет
T⊕ = 1 год
a⊕ = 1 а.е.
Найти:
a ю - ?
q - ?
Q - ?
1) Воспользуемся сначала формулой по третьей законом Кеплера, что-бы найти большую полуось орбиты Юпитера:
T ю²/T⊕² = a ю³/a⊕³
Так как T⊕ = 1 год, и a⊕ = 1 а.е., следовательно мы получим:
a ю³ = T ю² ⇒ a ю = ∛T ю²
Далее считаем:
a = ∛11,86² = ∛140,6596 ≈ 5,2 а.е.
2) Далее мы находим перигельное и афельное расстояние по таким формулам:
(1) q = a(1-e) - перигельное расстояние
(2) Q = a(1+e) - афельное расстояние
Теперь считаем:
q = 5,2 а.е. × (1-0,048) = 5,2 а.е. × 0,952 = 4,9504 а.е.
Q = 5,2 а.е. × (1+0,048) = 5,2 а.е. × 1,048 = 5,4496 а.е.
ответ: a = 5,2 а.е. ; q = 4,9504 а.е. ; Q = 5,4496 а.е.