Пусть в июле каждого года сумма первоначального долга 10 млн рублей уменьшается на одну и ту же величину — на 2 млн рублей— пятую часть суммы первоначального долга (далее все суммы указаны в млн рублей). Запишем сумму остатка долга на июль каждого года во 2-й столбец таблицы. Каждый январь остаток долга возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года, т. е. в 1,1 раза (3-й столбец таблицы). Далее надо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки. В первый месяц надо уменьшить сумму долга с 11 до 8, т. е. платёж за 1-й месяц составил 3, за 2-ой — 2,8, …, за 5-й — 2,2 (4-й столбец таблицы).
Лет прошло
Долг на июль
Долг на январь
Платёж
1
10
11
3
2
8
8,8
2,8
3
6
6,6
2,6
4
4
4,4
2,4
5
2,2
2,2
Общая сумма выплат после погашения кредита составила
Пусть в июле каждого года сумма первоначального долга 10 млн рублей уменьшается на одну и ту же величину — на 2 млн рублей— пятую часть суммы первоначального долга (далее все суммы указаны в млн рублей). Запишем сумму остатка долга на июль каждого года во 2-й столбец таблицы. Каждый январь остаток долга возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года, т. е. в 1,1 раза (3-й столбец таблицы). Далее надо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки. В первый месяц надо уменьшить сумму долга с 11 до 8, т. е. платёж за 1-й месяц составил 3, за 2-ой — 2,8, …, за 5-й — 2,2 (4-й столбец таблицы).
Лет прошло
Долг на июль
Долг на январь
Платёж
1
10
11
3
2
8
8,8
2,8
3
6
6,6
2,6
4
4
4,4
2,4
5
2,2
2,2
Общая сумма выплат после погашения кредита составила
3 + 2,8 + 2,6 + 2,4 + 2,2 = 13 млн рублей.
Ответ. 13.