Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда (х+4) км/час - будет ее скорость по течению (х-4) км/час - против течения 192/(х-4) ч. - лодка затратила на путь против течения 192/(х+4) ч. - лодка затратила на путь по течению
Составим уравнение:
192/(х+4)+4=192/(х-4) 192(х-4)+4(х-4)(х+4)=192(х+4) 192х-768+4х²-64=192x+768 4x²=1600 x²=400 x1= - 20 (не подходит по смыслу задачи) x2= 20
Пусть Х- скорость лодки в неподвижной воде, тогда построим таблицу: Туда Обратно s 192 192 v Х-4 Х+4 t 192/(Х-4) 192/(Х+4) Т.к. обратный путь на 4 часа меньше, то получаем уравнение:
Домножим обе части на :
Раскроем скобки и приведем подобные:
Получаем :
Т.к. отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи, то: ОТВЕТ: 20 км/ч
тогда (х+4) км/час - будет ее скорость по течению
(х-4) км/час - против течения
192/(х-4) ч. - лодка затратила на путь против течения
192/(х+4) ч. - лодка затратила на путь по течению
Составим уравнение:
192/(х+4)+4=192/(х-4)
192(х-4)+4(х-4)(х+4)=192(х+4)
192х-768+4х²-64=192x+768
4x²=1600
x²=400
x1= - 20 (не подходит по смыслу задачи)
x2= 20
ответ: 20 км/час
Туда Обратно
s 192 192
v Х-4 Х+4
t 192/(Х-4) 192/(Х+4)
Т.к. обратный путь на 4 часа меньше, то получаем уравнение:
Домножим обе части на :
Раскроем скобки и приведем подобные:
Получаем :
Т.к. отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи, то:
ОТВЕТ: 20 км/ч