Вітя живе в будинку, що стоїть біля дороги між зупинками A і B на відстані 800 м від A. В напрямку від A до B по дорозі щодня проїжджають автобус зі швидкістю 40 км/год і трамвай
У Вити есть два варианта поведения: идти к остановке A или к остановке B, соответственно, он должен выбрать тот из них, который требует меньше времени, чтобы попасть на остановку B.
Пусть Витя хочет успеть на автобус. Если он пойдет на остановку В, то он должен выйти за (2км–0,8км)/4,8км/ч=15 мин. до 8 часов. Если же он пойдет на остановку A, то чтобы успеть на автобус, ему необходимо прийти туда не к 8.00, а на 2км/40км/ч=3 мин раньше, поэтому ему надо выйти за 0,8км/4,8км/ч+3мин=13 мин до 8.00. Поэтому в этом случае для Вити выгоднее идти к остановке A и нужно выйти из дома в7.47.
Аналогичные рассуждения для случая, когда Витя хочет успеть на трамвай, приводят к следующему результату: если Витя идет к остановке B, то он должен выйти за 15 минут до 8.00, а если к A – за 16 минут до 8.00, поэтому Витя должен выйти в 7.45 и пойти к остановке B.
Ответ: чтобы успеть на автобус, Витя должен выйти в 7.47, а чтобы успеть на трамвай – в 7.45.
V автобус = 40 км/ч
V трамвай = 20 км/ч
V Витя = 4.8 км/ч
S AB = 2 км
S Витя A = 0.8 км
T пиб B = 8:00
Решение:
формула t=S/V
Время движения Вити от дома к остановке B
t Витя дом B = (S AB - S Витя A) / V Витя = 1.2/4.8 = 0.25 ч = 15 мин
самое позднее время когда Витя должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай или на автобус на остановке B
T зн B = 8:00 - 0:15 = 7:45
Но ведь Витя может сесть и на остановке A
Время движения Вити от дома к остановке A
t Витя дом A = S Витя A / V Витя = 0.8/4.8 = 4/21 ч = 10 мин
Время движения трамвая от A до B
t трамвай AB = S AB / V трамвай = 2/20 = 0.1 ч = 6 мин
Время прибытия трамвая на остановку A
T трамвай A = 8:00 - 0.06 = 7:54
самое позднее время когда Витя должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай на остановке A
T зн A трамвай = 7:54 - 0:10 = 7:44
7:44 раньше чем 7:45, значит на трамвай нужно идти на остановку B в7:45
Время движения автобуса от A до B
t автобус AB = S AB / V автобус = 2/40 = 0.05 ч = 3 мин
Время прибытия автобуса на остановку A
T автобус A = 8:00 - 0.03 = 7:57
самое позднее время когда Витя должен выйти из дома, чтоб попасть на автобус на остановке A
T зн A автобус = 7:57 - 0:10 = 7:47
7:47 позже чем 7:45, значит на автобус нужно идти на остановку A в 7:47
Ответ: на трамвай нужно идти в 7:45 на остановку B, а на автобус нужно идти в 7:47 на остановку A.
Пусть Витя хочет успеть на автобус. Если он пойдет на остановку В, то он должен выйти за (2км–0,8км)/4,8км/ч=15 мин. до 8 часов. Если же он пойдет на остановку A, то чтобы успеть на автобус, ему необходимо прийти туда не к 8.00, а на 2км/40км/ч=3 мин раньше, поэтому ему надо выйти за 0,8км/4,8км/ч+3мин=13 мин до 8.00. Поэтому в этом случае для Вити выгоднее идти к остановке A и нужно выйти из дома в7.47.
Аналогичные рассуждения для случая, когда Витя хочет успеть на трамвай, приводят к следующему результату: если Витя идет к остановке B, то он должен выйти за 15 минут до 8.00, а если к A – за 16 минут до 8.00, поэтому Витя должен выйти в 7.45 и пойти к остановке B.
Ответ: чтобы успеть на автобус, Витя должен выйти в 7.47, а чтобы успеть на трамвай – в 7.45.
V трамвай = 20 км/ч
V Витя = 4.8 км/ч
S AB = 2 км
S Витя A = 0.8 км
T пиб B = 8:00
Решение:
формула t=S/V
Время движения Вити от дома к остановке B
t Витя дом B = (S AB - S Витя A) / V Витя = 1.2/4.8 = 0.25 ч = 15 мин
самое позднее время когда Витя должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай или на автобус на остановке B
T зн B = 8:00 - 0:15 = 7:45
Но ведь Витя может сесть и на остановке A
Время движения Вити от дома к остановке A
t Витя дом A = S Витя A / V Витя = 0.8/4.8 = 4/21 ч = 10 мин
Время движения трамвая от A до B
t трамвай AB = S AB / V трамвай = 2/20 = 0.1 ч = 6 мин
Время прибытия трамвая на остановку A
T трамвай A = 8:00 - 0.06 = 7:54
самое позднее время когда Витя должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай на остановке A
T зн A трамвай = 7:54 - 0:10 = 7:44
7:44 раньше чем 7:45, значит на трамвай нужно идти на остановку B в7:45
Время движения автобуса от A до B
t автобус AB = S AB / V автобус = 2/40 = 0.05 ч = 3 мин
Время прибытия автобуса на остановку A
T автобус A = 8:00 - 0.03 = 7:57
самое позднее время когда Витя должен выйти из дома, чтоб попасть на автобус на остановке A
T зн A автобус = 7:57 - 0:10 = 7:47
7:47 позже чем 7:45, значит на автобус нужно идти на остановку A в 7:47
Ответ: на трамвай нужно идти в 7:45 на остановку B, а на автобус нужно идти в 7:47 на остановку A.