В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наудачу взял 4 детали. Найти вероятность того, что две из них окрашены.

Требование – хотя бы одна из взятых деталей окрашена – будет осуществлено, если произойдет любое из следующих трех несовместных событий: B – одна деталь окрашена, C – две детали окрашены, D – три детали окрашены.

Интересующее нас событие A можно представить в виде суммы событий: A=B+C+D. По теореме сложения,

P(A)=P(B)+P(C)+P(D).

P(A)=45/91+20/91+2/91=67/91