Призма прямая => объем (V) равен высота на площадь основания , где S - площадь основания.
S основания можно посчитать по формуле площади равнобедренного треугольника:
,
где a - боковая сторона, а b - основание =>
Либо по формуле Герона: , где a,b,c - стороны треугольника, а ,
где - периметр.
Т.е.
Т.о. по формуле Герона:
Ну и объём будет:
Призма прямая => объем (V) равен высота на площадь основания
, где S - площадь основания.
S основания можно посчитать по формуле площади равнобедренного треугольника:
где a - боковая сторона, а b - основание =>![S=\frac{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{(2\sqrt{3})^2-\frac{(2\sqrt{3})^2}{4}}}{2}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{12-3}=3\sqrt{3}](/tpl/images/0079/5946/c0e48.png)
Либо по формуле Герона:
, где a,b,c - стороны треугольника, а
,
где
- периметр.
Т.е.![P=a+b+c=2\sqrt{3}\cdot3=6\sqrt{3}; p=\frac{P}{2}=3\sqrt{3}](/tpl/images/0079/5946/17d39.png)
Т.о. по формуле Герона:![S=\sqrt{3\sqrt{3}\cdot{\sqrt{3}}\cdot{\sqrt{3}}\cdot{\sqrt{3}}}=\sqrt{3\cdot9}=3\sqrt{3}](/tpl/images/0079/5946/8b9d8.png)
Ну и объём будет: