Вероятность появления события А в каждом их 2400 независимых испытаний постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что это событие наступит ровно 1400 раз

Число испытаний n=2400 велико, р=0,6 не очень мала, поэтому воспользуемся локальной формулой Лапласа.

Далее имеем: q=1-0,6=0,4, k=1400, np=2400*0,6=1440, npq=2400*0,6*0,4=576, х=(k-np)/√npq = (1400-1440)/√576 = (-40)/24≈-1,67.

Поскольку функция ϕ(x) четная, то ϕ(−1,67) = ϕ(1,67). По таблице 1 из приложения находим ϕ(1,67)≈0,0989. По приближенной локальной формуле Лапласа находим вероятность Р2400(1400)≈(1/24)* ϕ(1,67)≈0,0989/24≈0,0041.