Вероятность попадания в цель каждым из орудий независит от результатов стрельбы из других орудий, поэтому рассматриваемые события А1 (попадание первого орудия), А2 (попадание второго орудия) и А3 (попадание третьего орудия) независимы в совокупности.
Вероятности событий, противоположных событиям А1, А2, А3, (т. е. вероятности промахов), соответственно равны:
q1=1-p1= 1—0,8 = 0,2; q2=1-p2= 1-0,7 = 0,3;
q3=1-р3= 1-0,9 = 0,1.
Искомая вероятность
Р (A) = 1 — q1q2q3 = 1 — 0,2• 0,3• 0,1 = 0,994.
ответ к заданию приложен
Вероятности событий, противоположных событиям А1, А2, А3, (т. е. вероятности промахов), соответственно равны:
q1=1-p1= 1—0,8 = 0,2; q2=1-p2= 1-0,7 = 0,3;
q3=1-р3= 1-0,9 = 0,1.
Искомая вероятность
Р (A) = 1 — q1q2q3 = 1 — 0,2• 0,3• 0,1 = 0,994.