Вычислите массу двойной звезды Толиман (a Центавра (Кентавра)) имеющей параллакс 0,742², период обращения 79 лет, а большая полуось орбиты видна с Земли под углом 14,2².

Дано:

T = 79 лет

a = 14,2"

p = 0,742"

Найти:

m₁ + m₂ - ?

1) Воспользуемся по третьему закону Кеплера, что-бы найти сумму массы звезд по такой формуле:

m₁ + m₂ = A³/T²

2) Но нам не известно большую полуось системы А, мы сможем найти его по такой формуле:

A = a/p = 14,2"/0,742" ≈ 19,14 а.е.

3) Теперь мы сможем найти сумму массы звезд по формуле под пунктом (1):

m₁ + m₂ = 19,14³ а.е./79² лет = 7011,739944‬ а.е./6241 лет ≈ 1,1234 ≈ 1,12

ответ: общая масса Толимана равна 1,12 массы Солнца.