Х --- скорость течения реки v --- скорость катера в стоячей воде (20 км/час)))... путь = скорость * время 18 км по течению реки --- со скоростью (v+x) 20 км против течения реки --- со скоростью (v-x) 18 / (v+x) + 20 / (v-x) = 2 18(v-x) + 20(v+x) = 2(v^2 - x^2) 38v + 2x = 2(v^2 - x^2) 19v + x - v^2 + x^2 = 0 x^2 + x + 19*20 - 20*20 = 0 x^2 + x - 20 = 0 x1 = -5 не имеет физического смысла... x2 = 4 ПРОВЕРКА: время по течению реки = 18/(20+4) = 3/4 часа время против течения реки = 20/(20-4) = 5/4 часа 3/4 + 5/4 = 8/4 = 2 часа
ответ: 4км/ч
v --- скорость катера в стоячей воде (20 км/час)))...
путь = скорость * время
18 км по течению реки --- со скоростью (v+x)
20 км против течения реки --- со скоростью (v-x)
18 / (v+x) + 20 / (v-x) = 2
18(v-x) + 20(v+x) = 2(v^2 - x^2)
38v + 2x = 2(v^2 - x^2)
19v + x - v^2 + x^2 = 0
x^2 + x + 19*20 - 20*20 = 0
x^2 + x - 20 = 0
x1 = -5 не имеет физического смысла...
x2 = 4
ПРОВЕРКА:
время по течению реки = 18/(20+4) = 3/4 часа
время против течения реки = 20/(20-4) = 5/4 часа
3/4 + 5/4 = 8/4 = 2 часа