Знайдіть сторона прямокутника, що має найбільшу площу з усіх прямокутників, периметр кожного з яких дорівнює 20 см

Відповідь:

І спосіб.
Сума вимірів прямокутника дорівнює 20 см : 2 = 10 см.
Сторони прямокутника з найбільшою площею дорівнюють 5 см і 5 см. Тобто це квадрат.
II спосіб.
Нехай одна сторона прямокутника хсм. Тоді друга сторона - (20-2х)/2 = 10 - х.
При цьому площа прямокутника дорівнюватиме х(10 - х) см2.
Найбільшого значення добуток х(10 - х) набуватиме при х = 10 - х, тобто одна сторона х = 5 (см), а інша - 10 - 5 = 5 (см).
Відповідь. 5 см і 5 см.