1. в двух коробках сложены ручки. в первой 20 с синими чернилами и 6 с красными, а во второй 18 с синими и 10 с красными. из второй коробки в первую переложили 3 ручки, а затем из второй взяли ручку. какова вероятность того, что это будет ручка с красными чернилами?
2. в трех группах была проведена одна и та же контрольная работа. в первой группе учится 30% студентов, во второй – 45% и в третьей 25% студентов потока. в первой группе 20% студентов выполнили работу на «неудовлетворительно», во второй – 15% «неудовлетворительных» работы, в третьей – 13% работ выполнены на «неудовлетворительно». 1) первая выбранная наудачу работа оказалась с неудовлетворительной оценкой. найти вероятность того, что эту работу написал студент из первой группы; 2) наудачу взяли работу, найти вероятность того, что она написана на «положительную» оценку?
3. в среднем непереносимость лактозы есть у 1% населения. в городе проживает 490 000 человек. найти вероятность того, что среди них будет: ровно 5 000 человек с непереносимостью лактозы; не менее 4 800 и не более 5 100 человек с непереносимостью лактозы; не менее 4 850 человек с непереносимостью лактозы
4. путешественник должен последовательно совершить 5 пересадок. вероятности несостыковки рейсов при пересадках соответственно равны 0,21, 0,16, 0,23, 0,07 и 0,13. вычислите вероятность того, что он не прибудет в пункт назначения в соответствии с планом.
5. вероятность сдать дисциплину в сессию для некоторого студента на «неудовлетворительно» равна 0,3. студент сдает 5 дисциплин. какова вероятность того, что он сдаст три из них без задолженности?
6. по статистике в некоторой гостинице на 500 мест кражи совершает 1% постояльцев. найти вероятность того, что при полной загрузке будет совершено ровно 4 кражи.
Чтобы определить, в каком режиме работает фирма (с прибылью, без убытков или с убытками), нужно найти показатели TR (доход) и TC (расход). Если доход больше расхода, то это прибыль, и так далее.
Формула дохода: TR=PQ
Расход будет вычисляться по формуле: TC=FC+VC (постоянные + переменные издержки)
Тогда TC=600+800=1400
Осталось найти Q (количество товара), чтобы вычислить TR.
Q находится из формулы ATC (средние общие издержки) = TC/Q. Так как в условии даны все показатели, то несложно вычислить Q=TC/ATC=40. Таким образом TR=30*40=1200
TC>TR, следовательно фирма работает в режиме убытка. Дальше решается по аналогии, удачи.
Задание № 2. Пассивы банка по балансам на 1 июля и 1 октября текущего
года:
№
п/п
Наименование статей На 01.07.,
млн. руб.
На 01.10.,
млн. руб.
1 Уставный капитал 290 320
2 Резервный фонд 93 125
3 Нераспределенная прибыль 80 75
4 Фонды специального назначения 69 70
5 Фонды накопления 120 130
6 Кредиты, полученные от Банка России 300 200
7 Средства других кредитных организаций 500 300
8 Средства юридических лиц на счетах 1 223 2 100
9 Прочие фонды 180 180
10 Вклады населения 500 450
11 Выпущенные банком долговые
обязательства 261 320
Требуется:
1. По состоянию на 1 июля и 1 октября определить:
размер пассивов;
размер собственных средств;
удельный вес собственных средств в составе пассивов