16. в данном году фирма «апельсины» увеличила исполь-зование капитала на 100 ед. и сократила использование труда на 50 чел.-часов. руководство компании объяснило это тем, что цена труда выросла на 10 тыс. руб., а цена единицы капитал увеличилась только на 5 тыс. руб. выпуск фирмы не изменился.
какой вывод можно сделать об эффективности работы фирмы?
минимизировала ли фирма издержки до повышения цен? после повышения цен?

2) Средние переменные издержки (AVC) представляют собой отношение переменных издержек (VC) к объему выпуска Q:

AVC = VC/Q

VC = 600*10=6000 руб. в день

Q = 300 единиц продукции в день

AVC = 6000/300 = 20 руб. в день

3) равновесная цена - цена, при которой предложение товара равно спросу на него.

Qs=Qd ⇒ 2000 - P = 200 + 2P ⇒ P = 600 - равновесная цена, Q = 1400 - равновесный объем

При увелечении равновесной цены и изменении спроса

P* = 1.25P = 750

Тогда Q* = 200 + 2*750 = 1700

выручка W = P*Q

W₂/W₁ = P*Q*/PQ ≈ 1,518

На 51,8 % изменилась выручка 

Условие максимизации прибыли монополии имеет вид:

MC = MR.

Найдём величину предельных издержек. Вычислим производную от функции общих издержек:

MC = TC' = (1500 + 40 × Q + Q2)' = 40 + 2 × Q

Перепишем функцию спроса в виде Р(Q).

P = 220 - 2 × Q

Определим функцию общего дохода по формуле:

TR = P × Q = (220 - 2 × Q) × Q = 220 × Q - 2 × Q2

Теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.

MR = TR' = (220 × Q - 2 × Q2)' = 220 - 4 × Q

Приравняем функции MC и MR:

40 + 2 × Q = 220 - 4 × Q

6 × Q = 180

Q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.

Рассчитаем максимальную прибыль по формуле:

П = TR - TC = PQ - TC = (220 - 2 × Q) × Q - (1500 + 40 × Q + Q2) =

= 220 × Q - 2 × Q2 - 1500 - 40 × Q - Q2 = 180 × Q - 3 × Q2 - 1500