16. в некотором крупном мегаполисе не так давно появилась услуга по доставке еды на заказ. на данный момент все осуществляют только две компании «лимонная долька» и «яблочный пирог", - и даже несмотря на то что величина спроса на доставку многократно превышает их суммарные производственные возможности, появления конкурентов и ближайшем будущем не предвидится. пока обе компании открыли по 700 и 720 пунктов выдачи заказов соответственно и не собираются останавливаться на достигнутом. к каждому такому пункту каждая компания прикрепила по одному повару и одному курьеру. рабочий день курьера в обеих компаниях начинается одинаково; ровно в 9: 00 он прибывает в свой пункт выдачи, где получает список первых заказов и ожидает их приготовления. все заказы готовятся по очереди повара приступают к очередному, только закончив предыдущий. после того как все заказы будут готовы, каждый курьер отправляется в рейд и последовательно посещает клиентов, а затем возвращается обратно в пункт выдачи. там он получает новые заказы, которые начинают готовить ровно в момент его возвращения в пункт выдачи. рабочий день курьера длится не более 8 часов, поэтому к 17: 00 он должен доставить все принятые ранее заказы и вернуться в пункт выдачи. при этом в рамках последней доставки дня курьерам разрешено принимать меньшее количество заказов, чем они делают обычно - лишь бы дневная выручка компании была максимальна. определите, какая из компаний доставляет большее количество заказов в день h в ответе укажите это число. необходимые показатели операционной деятельности представлены и таблице ниже. предпозагается, что пункты выдачи начинают принимать заказы в 9: 00 тогда парные для каждого курьера в «лимонной долькем будут готовы 6 9 12, старые - в 9: 24 и так далее.
компания среднее время на время
дорогумежду ожидания двумя точками одного заказа рейда (бел (включая адреса в пункте возвращения клиентов и пункт выдачи, мин. в пункт выдачи) вылечи), мин.
«лимонная долька» яблочный пирог» 5 за правильный ответ.
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.
Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.
Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.
Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.
Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.