50 ! процесс производства на некотором предприятии описывается производственной функцией: q = 2l2/3 × k1/3, где q – объем производства, l – объем используемых трудовых ресурсов; k – объем используемого оборудования.каков смысл показателей степеней при переменныхl и к? найдите выражение для изокванты при q = 4. на-рисуйте эту изокванту. объясните взаимосвязь между конфигурацией изокванты и значе-ниями показателей степеней; что произойдет с изоквантой, если показате-ли степеней станут равны? допустим, ставка арендной платы за оборудование (r) вдвое выше ставки оплаты труда (w). предприятие использует две единицы оборудо-вания и две единицы труда. может ли предприятие, изменив комбинацию используемых ресурсов, уменьшить затраты, не уменьшая выпуск про-дукции? ответ представьте графически и . какое значение имеют цены факторов и показатели степеней в про-изводственной функции при оптимизации предприятия-производителя.
а). Для расчета равновесного уровня дохода подставим числовые значения С и I в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно Y.
Y=100 + 0,8Y + 50
После алгебраических преобразований получаем:
Y - 0,8Y = 150
Y = 750, это первоначальное равновесие (точка А, т.е. отложите по горизонтали Y точку А = 750; по вертикали будете отмечать значения С).
б). В равновесии соблюдается равенство S = I, следовательно:
S = I = 50
Тогда равновесный уровень потребления:
С = Y – S = 750 – 50 = 700
в). Если уровень выпуска будет равен 800, то незапланированный прирост запасов продукции:
800 - 750 = 50
г) Если автономные инвестиции возрастут до 100, то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объём выпуска продукции возрастет на величину ∆Y=∆I*M,
где ∆Y – прирост равновесного выпуска продукции;
∆ I – прирост автономных инвестиций;
M – мультипликатор автономных расходов.
Экономика переместится из точки А в точку В (т.е. отложите по горизонтали Y точку В=1000), где равновесный выпуск составит:
Y = 100 + 0,8Y + 100
Y – 0,8Y = 200
Y = 1000
Прирост равновесного выпуска: ∆Y = 1000 – 750 = 250
Мультипликатор автономных расходов:
М = ∆Y/∆I = 250/50 = 5.
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
100 -40P = 40 + 30P
70P = 60
Pравн = 0,857 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
Qd=Qs
100-40*0,857 = 40+30*0,857
Qравн = 65,7 - равновесный объем.
W = P•Q = 0,857*65,7 = 56,3 - доход продавца.
При фиксированной цене товара 1,2 руб.
Объем спроса составит: Qd=100-40*1,2 = 52
Объем предложения составит: Qs= 40+30*1,2 = 76
Итак, объем предложения будетвыше объема спроса. Образуется излишек товара в размере:
76 – 52 = 24.