Войти Регистрация Спроси ai-bota

Цены на два вида товаров равны соответственно 32 и 24 ден. ед. определить, при каких количествах х и у продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид с=3/2х+^2+2ху+у^2

Показать ответ

Ответ:

Мурад1001

08.10.2020 01:43

Прибыль есть разница между доходами и издержек. Составим функцию прибыли, найдем точку ее максимума и значение функции в этой точке

$F(x,y)=32x+24y-1.5x^2-2xy-y^2 \\\\ \left \{ {{F'_x=32-3x-2y} \atop {F'_y=24-2x-2y}} \right. \\\\ \left \{ {{3x+2y=32} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {16+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2y=8} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {y=4} \right.$

Найдем гессиан функции, если его главные миноры знакопеременные, начиная с минуса

$H= \left[\begin{array}{cc}-3&-2\\-2&-2\end{array}\right] \\ H_1=-3 \\ H_2=-3*(-2)-(-2)*(-2)=6-4=2$

Точка (8,4) является точкой максимума, найдем значение функции в точке.

$F(8,4)=32*8+24*4-1.5*8^2-2*8*4-4^2=\\=256+96-96-64-16=176$

Макс. прибыль = 176 д. е.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Экономика

Denis2008111

22.05.2022 22:11

Что такое территориальная специализация? Перечислите области, районы и территории страны, специализирующиеся на выпуске какой-либо продукции...

xXEliteXx

25.11.2022 03:38

1. общие издержки — это: а) мс + ас; в) fc + vc; б) afc + avc; г) амс + avc....

aydansuper12

25.11.2022 03:38

1. средние издержки вычисляются путем деления общих издержек на общее количество продукции. да нет 2. скрытые издержки входят в прибыль. да нет 3. прибыль не может превышать...

Виктория708

20.02.2020 11:47

Какой антоним в слове за пределами?...

cherryybommb

24.11.2021 16:59

KT түзуі берілген, A ∉ KT, B ∉ KT. Өзара орналасулардың қандай жағдайлары дұрыс бола алады? Дұрыс жауап саны: 3 A және B нүктелері тек бір жарты жазықтықта жатады A және...

kotik259

25.02.2020 13:35

Написать 5 природных мест, где бы вы хотели побывать. Почему? ...

young22228

15.06.2021 12:57

Шарик массой 100г движится с ускорением 0,5м/с². Опредилить силу действующую на шарик...

dribinl41

15.03.2023 08:14

«Люди с матерями никогда не стареют ...» Как вы думаете, почему .....? Почему говорят: «Мама шубу видела ...» Только 1 и 2 Решите...

nastyamal0101

08.09.2020 04:44

Расскажи о человеке у которого разум и воля объеденные и во всем подчиняются сердцу ...

keksvanil

25.01.2021 06:44

Егер ушбурыштын еки бурышы 60°ка тен болса онда бул ушбурыш тен болатынын далелдендер...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку