Фермер выращивает 2 зерна: пшеницу и ячмень. Цена на пшеницу составляет 16 долларов за центнер, а цена на ячмень - 10 долларов за центнер. Требуемые трудозатраты для производства 100 центнеров пшеницы составляют 4 человеко-часа в неделю, а требуемые трудозатраты для производства 100 центнеров ячменя - 2 человеко-часа в неделю. Требуемые земельные ресурсы для производства 100 центнеров пшеницы такие же, как и для производства 100 центнеров ячменя, и составляют 1 га земли. Фермер может выделить максимум 32 человеко-часа в неделю и 10 га земли в неделю для выращивания пшеницы и ячменя. Сколько пшеницы и ячменя вы должны произвести, чтобы получить максимальный доход от продажи этих зерен?
Qd(1) = 80 – 2Р
если P = 0, то Q= 80; если Q= 0, то P= 40
0 ≤ P ≤ 40,
0 ≤ Q ≤ 80.
Qd(2) = 240 – 3Р
если P = 0, то Q= 240; если Q= 0, то P= 80
0 ≤ P ≤ 80,
0 ≤ Q ≤ 240.
Спрос на товар предъявляют оба покупателя:
QD = Qd(l) + Qd(2) = (80 - 2Р) + (240 - 3Р) = 320 - 5Р;
При 40 ≤ P ≤ 80, спрос на данный товар предъявляет только первый покупатель QD = Qd(1) = 80 - 2Р.
Таким образом, функция рыночного спроса на товар X имеет вид:
QD = { 240 – 3Р при 40 < Р ≤ 80
{ 320 – 5P при 0 ≤ Р ≤ 40
При Р = 30
QD = 320 - 5Р = 320 - 5 * 30 = 170.