Фирма реализует товар, находящийся на стадии спада своего ЖЦ. В году при цене единицы товара 350 руб. объем продаж составлял 10 тыс. шт. Прогноз сбыта показывает, что при прежней цене объем продаж уменьшится на 50%. При снижении цены до 320 руб. объем продаж уменьшится только на 45%, а если увеличить цену до 400 руб. – упадет на 60%. Себестоимость продукции - 300 руб. Какую цену нужно назначить, чтобы прибыль была максимальной.
Рентабельность выпускаемой на предприятии продукции составит 20%.
Объяснение:
Решение задачи привожу на прикрепленном изображении. Ход решения продублирую ниже.
Доходом предприятия является произведение цены за единицу изделия на количество произведенных изделий.
Затраты на производство и реализацию на единицу продукции представляют собой процент, указанный в условии, от цены.
Полная себестоимость изделий или общие затраты предприятия представляют собой сумму всех затрат понесенных предприятием. В данном случае это сумма затрат на реализации, затрат на производство, налогов и банковских платежей.
Важно учесть, что выше мы вычислили затраты на единицу продукции. Теперь нам необходимо найти затраты на производство и реализацию всех произведенных изделий. Для этого достаточно умножить затраты на производство и затраты на реализацию единицы продукции на объем произведенных изделий.
Полученные данные подставляем в формулу полной себестоимости (общих затрат предприятия).
Разность доходов предприятия за месяц и общих затрат за месяц дает нам прибыль (убыток) предприятия за месяц. Так подставив рассчитанные ранее значения в формулу прибыли, мы получили положительное число, а значит предприятие получило прибыль.
Рентабельность продукции — это отношение прибыли к себестоимости, то есть к затратам на производство и реализацию продукции. Она снабжает заинтересованных лиц информацией о том, сколько прибыли дает каждый рубль, затраченный на производство, то есть показывает отдачу от понесенных расходов.
Однако с учетом целей анализа рентабельность продукции можно считать по разному.
Мы же найдем рентабельность продукции как отношение прибыли предприятия к общим затратам предприятия.
Подставим ранее рассчитанные значения в формулу рентабельности. Тем самым найдем ответ на искомый вопрос.
Рентабельность продукции в 20% показывает, что с каждого рубля, затраченного на производство, мы получаем 20 копеек прибыли.
Будущая стоимость 100 тыс. руб., размещенных на депозит сроком 2 года под 6% годовых при методе годовой капитализации, составит 112,36 тыс. руб.
Объяснение:
Для того, чтобы решить данную задачу, вспомним формулу для начисления сложного процента:
S=A*(1+R)^t
A- сумма вклада;
R- ставка процента;
T- количество периодов;
S- получаемая сумма.
В нашей задаче Т- количество периодов будет равно 2=1*2, так как проценты начисляются один раз в год. Об этом свидетельствует фраза "годовая капитализация"
Подставим имеющиеся значения в данную формулу.
S = 100 000 *(1+6/100)^2
S = 100 000 * 1,06^2
S = 112 360 руб. или 112,36 тыс. руб.
Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. Одна из таких функций - функция БС, которая предназначена для расчета будущей стоимости инвестиции исходя из заданной процентной ставки и постоянной периодичности платежей.
= БС(ставка;кпер;плт;[пс];[тип]), где
где Ставка – процентная ставка за один период;
Кпер (Число периодов) – общее число периодов выплат инвестиции;
Плт (Выплата) – это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты инвестиции;
Пс – текущая сумма платежей. Необязательный аргумент. Если он опущен, аргументу пс присваивается значение 0;
Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 – в начале периода, 0 – в конце периода), если аргумент Тип опущен, то он полагается равным 0.
Поэтому введя в ячейку MS Excel формулу = БС (6/100; 2; 0; - 100 000; 0) получим значение 112 360 руб. или 112,36 тыс. руб.
Как видно рассчитанное значение вклада через формулу сложных процентов и значение, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.