хотя бы половину . Буду благодарен.
Если есть вопросы можете в личку. Я вам отвечу.
Задача 1. Два фактора, точки закрытия.
У фирмы есть технология производства товара y:
y 6 √x1 + (x2x3)1/4
плюс операционные издержки размера 1 и еще дополнительно имеется товарный налог
размера 1. Цену товара нормируем единице, а вот цены факторов пусть будут (p, q, r).
а) Является ли технологическое множество выпуклым? Аргументируйте через
подграфик функции либо через верхнее/нижнее лебегово множество.
б) Решите задачу максимизации полезности, найдите x1, x2, x3, y как функции
от p, q, r. Аргументируйте (можно геометрически), почему ваше решение действительно
находит оптимум.
в) Вычислите функцию издержек C(q).
г) Найдите точки закрытия рынка и изобразите (трезубец) геометрически.
Постарайтесь собрать константы из пункта в одну.
Задача 2. Три товара, две фирмы.
Есть два завода с разными технологиями
первый : y21 + y22 6 x, второй : y22 + y23 6 x
однако первый завод не производит y3, а второй y1 совсем. Цену фактора x нормируем к
единице, а цены товаров пусть будут (p,q,r)
а) Являются ли технологические множества выпуклыми? Аргументируйте через
надграфик1 функции
б) Решите задачу максимизации прибыли, считая что каждый завод управля-
ется отдельно. Посчитайте оптимальные выпуски y1, y2,y3.
в) Решите задачу максимизации прибыли, считая что оба завода принадлежат
одному владельцу. Посчитайте оптимальный общий выпуски.
г) Найдите совместную технологическую границу G(y1, y2, y3) 6 x, соответ-
ствующую объединенным заводам. Подсказка: надо оптимально разделить нагрузку между
двумя заводами.
д) Промаксимизируйте py1 + qy2 + ry3 3 G(y1, y2, y3)
е) Сравните общий выпуск в пунктах б), в), д).
Задача 3. 100 волн
На рынке волн есть 100 фирм «Волна 1», «Волна 2», ... «Волна 100». У каждой фирмы
функция издержек описывается следующим уравнением: T Ci(Qi) = 3Qi +
3 cos (2
πQi)
2π
, где Qi –
количество производенных тонн воды в «Волне i». Спрос на волны предъявляют серферы.
Обратная функция спроса на рынке: pd(Q) = √
100
Q .
Найдите выпуск каждой фирмы на рынке и цену.
Задача 4. Неравные фирмы.
На рынке совершенной конкуренции, где цена на готовую продукцию составляет p, действуют фирм двух типов: A и B. Фирмы типа A имеют производственную функцию fA(x) =
√
4 x1x2x3x4. А фирмы типа B имеют производственную функцию fB(x) = 0.25(x1+x2+x3+x4).
xi — факторы производства, где цена на каждый составляет pi.
Найдите, при каких ценах p1, p2, p3 и p4 фирмы типа A имеют большую прибыль, чем
фирмы типа B.
Задача № 1 - ответ: 18 000 руб.
Задача № 2 - ответ: 18,5 руб.
Объяснение:
Задача № 1
Объём выпуска фирмы составляет 1000 штук, цена товара равна 90 рублей, средние переменные издержки составляют 65 рублей, постоянные издержки – 7000 рублей. Найдите величину прибыли фирмы.
Решение
TVC = AVC · Q = 65 · 1000 = 65 000 руб.
TFC = 7000 руб., согласно условию.
TC = TVC + TFC = 65000 + 7000 = 72 000 руб.
TR = Q · P = 1000 · 90 = 90 000 руб.
Profit = TR - TC = 90 000 - 72 000 = 18 000 руб.
ответ: 18 000 руб.
Задача № 2
Пекарня планирует выпекать 4000 пирожков в неделю. Постоянные издержки составляют 40 тыс. рублей, средние переменные издержки – 8,5 рублей. По какой минимальной цене следует реализовать пирожки на конкурентном рынке, чтобы покрыть все затраты на выпекание?
Решение
TFC = 40 000 руб., согласно условию.
TVC = AVC · Q = 8,5 · 4000 = 34 000 руб.
TC = TFC + TVC = 40 000 + 34 000 = 74 000 руб.
Согласно условию: TRmin = TC = 74 000 руб.
TRmin = Q · Pmin, откуда
Pmin = TRmin : Q = 74 000 : 4000 = 18,5 руб.
ответ: 18,5 руб.
В число свободных благ входит часть возобновляемых ресурсов, например воздух, вода, солнечный свет.
Экономические блага — блага, доступный объем которых меньше потребности в них. Такие блага относительно ограниченны и поэтому имеют цену. В число экономических благ входят все невозобновляемые ресурсы и часть возобновляемых ресурсов. Например, свежий воздух и чистая вода уже не бесплатны: за свежим воздухом надо ехать за город и нести расходы на поездку, а чистую воду — покупать в бутылке.
Экономические блага надо производить, оплачивать и, поскольку они ограниченны, создавать механизмы их распределения между людьми. Производство, распределение и потребление экономических благ составляют экономический процесс