Игры с природой

В зависимости от характера зимы потребление мазута на теплоэлектростанции составляет 7, 8 или 9 топл. ед. Отпускная цена мазута осенью – 4000 ден. ед. за 1 топл. ед. Если заготовленного мазута окажется недостаточно, то придется закупить недостающее количество мазута по цене, превышающей отпускную на 50%. Если запас превысит потребность, то дополнительные затраты на содержание и хранение остатка составят 200 ден. ед. за 1 топл. ед.

Представьте ситуацию в виде игры с природой и постройте соответствующую матрицу платежей. Найдите оптимальные стратегии ЛПР в соответствии с критериями Лапласа и Вальда.

1)Материалы – Прямые затраты, Затраты на организацию, проведение работ и модернизацию. 2)Заработная плата рабочих - Прямые затраты, Затраты на выплату рабочим 3)Заработная плата АУП - Прямые затраты, Административно-хозяйственные расходы, Затраты на содержание аппарата управления. 4)Эксплуатация машин и механизмов – Косвенные затраты, Затраты на организацию, проведение работ и модернизацию. 5)Канцелярские товары - Административно-хозяйственные расходы, Затраты на содержание аппарата управления.

6)Премии АУП - Прямые затраты,  Административно-хозяйственные расходы, Затраты, не учтенные в нормах накладных расходов, но относимые на накладные расходы

7)Премии рабочим - Прямые затраты, Затраты на выплату рабочим, Затраты, не учтенные в нормах накладных расходов, но относимые на накладные расходы

8)Арендная плата за механизмы - Косвенные затраты, Расходы на организацию работ 9)Приобретение литературы - Прямые затраты,  Административно-хозяйственные расходы.  

Решение:
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.  

Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.

Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.  

Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.  

Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.