Какую сумму необходимо положить на депозит под 16.5% годовых, чтобы получить через три года 44 000 000
руб. при полугодовом начислении процентов в конце каждого полугодия?

Для того, чтобы через три года получить 44 000 000 руб., необходимо в данный момент положить на депозит 1 7 599 370,10 руб. под 16,5% годовых при полугодовом начислении процентов.

Объяснение:

Для того, чтобы решить данную задачу, вспомним формулу для начисления сложного процента:

S=A*(1+R)^t

A- сумма вклада;

R- ставка процента;

T- количество периодов;

S- получаемая сумма.

В нашей задаче Т- количество периодов будет равно 6=2*3, так как проценты начисляются два раза в год.

Подставим имеющиеся значения в данную формулу.

44 000 000 = А*(1+16,5/100)^(3*2)

44 000 000 = А*1,165^6

А = 44 000 000/(1,165^6)

А = 1 7 599 370,10 руб.

Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. Одна из таких функций - функция ПС, которая предназначена для расчета приведенной (к текущему моменту) стоимости инвестиции (начального значения) вклада (займа).

= ПС (Ставка; Кпер; Плт; Бс; Тип),

где Ставка – процентная ставка за один период;

Кпер (Число периодов) – общее число периодов выплат инвестиции;

Плт (Выплата) – это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты инвестиции;

Бс – будущая стоимость или баланс, который нужно достичь после последней выплаты, если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0;

Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 – в начале периода, 0 – в конце периода), если аргумент Тип опущен, то он полагается равным 0.

Поэтому введя в ячейку MS Excel формулу = ПС (16,5/100; 6; 0; 44 000 000; 0) получим значение  1 7 599 370,10 руб.

Как видно рассчитанное значение вклада через формулу сложных процентов и значение, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.