На оптовом рынке апельсинов три фирмы-покупателя имеют следующие функции спроса: Q1(d) = 80-4Р при Р ≤ 20,

Q2(d) = 60-6P при Р ≤ 10,

Q3(d) = 80-8P при Р ≤ 10.

На том же рынке действуют всего два продавца, функции предложения которых таковы:

Q1(s) = -5 + 4P при Р ≥ 1,25,

Q2(s) = -15 + 8P при Р ≥ 1,875,

где Q(d), Q(s) – объемы спроса и предложения в тоннах в месяц, а Р – цена в рублях за килограмм. Найдите:

а) рыночную цену и объем продаж.

б) к чему это приведет решение правительственных органов защитить потребителей товара, за счет снижения цены до 7 р.?

Решение:
Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
40 – 7Р = -6 + 16Р; 23Р=46 Р = 2 – равновесная цена
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS 40 – 7*2 = -6 + 16*2;
26 = 26
Q = 26 - равновесный объем продаж
Значение Р* и Q* можно получить и графически. Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.  

Если равновесная цена станет 4 ед., , то: Объем спроса составит:
QD = 40 – 7*4 = 12 шт.
Объем предложения:
QS = -6 + 16*4 = 58 шт.
Итак, объем предложения будет выше объема спроса. Образуется излишек в размере:
QS - QD = 58 – 12 = 46 шт.;

Если равновесная цена снизится до 1ед. то: Объем спроса составит:
QD = 40 – 7*1 = 33 шт.
Объем предложения:
QS = -6 + 16*1 = 10 шт.
Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется недостаток в размере:
QD - QS = 33 – 10 = 23 шт.

Решение:
Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
40 – 7Р = -6 + 16Р; 23Р=46 Р = 2 – равновесная цена
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS 40 – 7*2 = -6 + 16*2;
26 = 26 
Q = 26 - равновесный объем продаж 
Значение Р* и Q* можно получить и графически. Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.   

Если равновесная цена станет 4 ед., , то: Объем спроса составит:
QD = 40 – 7*4 = 12 шт.
Объем предложения:
QS = -6 + 16*4 = 58 шт.
Итак, объем предложения будет выше объема спроса. Образуется излишек в размере:
QS - QD = 58 – 12 = 46 шт.;

Если равновесная цена снизится до 1ед. то: Объем спроса составит:
QD = 40 – 7*1 = 33 шт.
Объем предложения:
QS = -6 + 16*1 = 10 шт.
Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется недостаток в размере:
QD - QS = 33 – 10 = 23 шт.