Составьте экономико-математическую модель задачи оптимизации режима работы энергосистемы. Рассматривается изолированная энергетическая система, состоящая из m электростанций, связанных линиями электропередач с n узлами потребления электро-энергии. Мощность потребления электроэнергии узлами нагрузки равнаPj, j = 1, 2, … n. Ак-тивная мощность каждой электростанции находится в определенных пределах от αi до βi, i = 1, 2, …m, задаваемых техническими условиями. Должно соблюдаться условие баланса мощностей, т.е. генерируемая станциями мощность должна соответствовать потреб-ляемой мощности в узлах нагрузки. Необходимо обеспечить требуемую мощность потребле-ния узлами нагрузки Pj, j = 1, 2, … n, в заданный момент времени при минимальных затратах на эксплуатацию (выработку электроэнергии) всей энергосистемы, если стоимость передачи энергии от i-той станции к j-тому узлу потребления составляет cij.

Понимание данных разделов экономической теории лучше всего проявляется на практике. Они взаимосвязаны и выступают как общее и частное. Проводя сравнение, можно сказать, что микроэкономика изучает строение дома, но не замечает квартал, а макроэкономика – функционирование городов, за которыми не видно отдельных сооружений. Это в полной степени проявляется при сравнении круга изучаемых вопросов.

Для макроэкономики интерес представляет общий уровень цен системы, для микроэкономики – стоимость отдельных товаров и услуг. Таким образом, проявляются разные подходы к пониманию инфляции, по-разному оценивается её значение. Макроэкономика изучает национальный доход государства, региона или мира, а микроэкономика – различные доходы, в том числе на уровне фирмы или домохозяйства. Учёным, которые занимаются макроэкономикой, интересно национальное производство, в то время как их коллегам из другого лагеря – эффективность конкретной фирмы и её деятельность.

Единичное производство характеризуется большим количеством заказов на изготовление разнообразной продукции единицами и малыми не повторяющимися партиями. При этом в одних изделиях преобладают механические работы, в других монтажные и т.д.Следовательно, оперативное планирование должно так сгруппировать заказы для запуска, чтобы обеспечить наилучшее сочетание сроков изготовления с равномерной загрузкой основных цехов.Чтобы такое условие выдержать на предприятии, прежде чем заключать договора с заказчиком, делают предварительный расчет производственного цикла изготовления заказа. Другой отличительной особенностью планирования единичного производства является включение в цикл изготовления заказа всех стадий подготовки производства и изготовления изделия, т.е. разработка конструкции, технологии, нормирования затрат труда, проектирование и изготовление оснастки, изготовление, испытание и доводка изделий.В единичном производстве оперативное руководство осуществляется по заказной системе, при которой планируемой единицей является заказ на изделие или сборочное соединение.Система основывается на разработке и соблюдении сквозных цикловых графиков технической подготовки каждого заказа и производству и его поэтапного выполнения, в увязке с цикловым графиком  по другим заказам.