Спрос и предложение на рынке товара а описываются следующими уравнениями qd=9-p; qs=1,5p-0,5. государство вводит налог в размере 1 руб. на каждую единицу продукции. определить: -равновесие до и после введения налога; -налоговое бремя продавца и покупателя; - доходы государства до и после введения; - эластичность спроса и эластичность предложения по цене в точках равновесия. государство вводит дотацию в размере 1 руб. на единицу продукции. определить равновесие после введения дотации и расходы государства.
а). Без вмешательства государства функции спроса и предложения имеют вид:
QD = 9 – P,
QS = - 0,5 + 1,5 P.
Приравняв правые части уравнений , определяем:
9 – P =- 0,5 + 1,5P
2,5Р=9,5
РE = 3,8 руб./кг - равновесная цена
При введении налога t = 1 руб./кг, выплачиваемого продавцом, получаем новую функцию предложения:
QtS = - 0,5 + 1,5(P – t) = - 0,5 + 1,5(P – 1) = - 2 + 1,5P.
Новая равновесная цена РЕt определяется из условия равенства спроса и предложения QD = QtS, откуда последовательно получаем:
9 – РEt = -2 + 1,5РEt ;
PEt = 11/2,5 = 4,4 руб./кг.- новая равновесная цена
Реальное увеличение цены, уплачиваемой покупателем,
DР = РEt – РE = 4, 4 – 3,8 = 0,6 руб./кг.
Взнос покупателя: (DР / t) 100% = (0,6 / 1) 100% = 60%,
Взнос продавца: 100%-60% = 40%, т.е. взнос покупателя в 1,5 раза больше взноса продавца.
б) Дотация, получаемая продавцом, снижает цену на величину дотации, так что Рh = Р – h, откуда Р = Рh + h.
Новая функция предложения имеет вид:
QhS = - 0,5 + 1,5 (P + h) = - 0,5 + 1,5 (P + 1) = 1 + 1,5P.
Новая равновесная цена РEh определяется из условия равенства спроса и предложения QD = QhS, откуда последовательно получаем:
9 – РEh = 1 + 1,5 РEh ;
РEh = 8 / 2,5 = 3, 2 руб. / кг.
Реальное снижение цены, получаемое покупателем
DР = РЕ - РEh = 3,8 – 3,2 = 0,6 руб. / кг.
Покупатель получает (DР / h) 100% = (0,6 / 1) 100% = 60% дотации, продавец – 40 %, т.е. покупатель получает в 1,5 раза больше, чем продавец.