Спрос на рынке задан функциейq1= a1 – b1p, а суммарные издержки имеют квадратичныйвид tc = dq2 + cq+ f. после продуктовой инновации спрос вырос до уровня q2 = a2 – b2p.
1) сколько компания готова заплатить за такую инновацию.
2) сколько государство готово доплачивать за инновацию, если компания откажется добро- вольно на это пойти?
коэффициенты a1, b1, a2, b2, d, c, f> 0 задать самостоятельно.
Составим уравнения функций всех видов издержек:
FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q);
VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпуска продукции (Q).
Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции:
АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где
FC / Q = AFC есть средние постоянные издержки;
VC / Q = AVC – средние переменные издержки.
Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:
AVC = VC / Q = Q - 16.
Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:
AFC = FC / Q = 400 / Q.
Уравнение функции средних общих издержек примет вид:
AТC = (Q - 16) + 400 / Q.
Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции:
MC = ΔTC / ΔQ или MC = dTC / dQ
MC = 2Q - 16.
Минимум средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мы приравняем эти функции:
(Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16
Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q
Q²=400
Q=20
Mинимум ATC достигается при выпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнут производственный оптимум.
2. Частная собственность всегда используется наиболее эффективно. Это происходит потому, что владелец действует в своих интересах и старается получить максимальную выгоду.
3. Государству наиболее выгоден частной вид собственности по причинам изложенным во 2 вопросе. Собственность используется эффективно, люди богатеют, налоги больше, государству лучше.