Посчитаем общую полезность различных комбинаций съеденных продуктов в день: 100г колбасы и 600г сыра: 2000+1650 = 3650 200г колбасы и 500г сыра: 1900+1700 = 3600 300г колбасы и 400г сыра: 1800+1750 = 3550 400г колбасы и 300г сыра: 1700+1800 = 3500 500г колбасы и 200г сыра: 600+1850 = 2450 600г колбасы и 100г сыра: 1500+1900 = 3400 Сравнивая полученные результаты, делаем вывод: количество съеденных продуктов в день, состоящее из 300г колбасы и 400г сыра, принесёт максимальную полезность.
В исходных условиях, по-видимому, ошибка. Согласно закону убывающей предельной полезности, каждая последующая единица товара не может иметь предельную полезность больше предыдущей. Вместе с тем, из текста задачи следует, что предельная полезность пятисотого грамма сыра 600 ютилей, а шестисотого – 1500. Скорее всего, исходные условия таковы: 100 2000 1900 200 3900 3750 300 5700 5550 400 7400 7300 500 9000 9000 600 10500 10650
Решение (по моим исходным данным): Рассчитаем предельную полезность колбасы и сыра: 100 2000 1900 200 1900 1850 300 1800 1800 400 1700 1750 500 1600 1700 600 1500 1650
Теперь нужно выбрать максимальные позиции до насыщения: 100 2000 1900 200 1900 1850 300 1800 1800 400 1700 1750 500 1600 1700 600 1500 1650
Употребляться продукты будут в следующем порядке: колбаса – сыр – колбаса – сыр – колбаса – сыр – сыр. Количество съеденного: 300 грамм колбасы и 400 грамм сыра.
Для оригинальных исходных данных результат будет такой же, к спорному пятому куску колбасы студент Иванов не притронется.
Посчитаем общую полезность различных комбинаций съеденных продуктов в день:
100г колбасы и 600г сыра: 2000+1650 = 3650
200г колбасы и 500г сыра: 1900+1700 = 3600
300г колбасы и 400г сыра: 1800+1750 = 3550
400г колбасы и 300г сыра: 1700+1800 = 3500
500г колбасы и 200г сыра: 600+1850 = 2450
600г колбасы и 100г сыра: 1500+1900 = 3400
Сравнивая полученные результаты, делаем вывод: количество съеденных продуктов в день, состоящее из 300г колбасы и 400г сыра, принесёт максимальную полезность.
100 2000 1900
200 3900 3750
300 5700 5550
400 7400 7300
500 9000 9000
600 10500 10650
Решение (по моим исходным данным):
Рассчитаем предельную полезность колбасы и сыра:
100 2000 1900
200 1900 1850
300 1800 1800
400 1700 1750
500 1600 1700
600 1500 1650
Теперь нужно выбрать максимальные позиции до насыщения:
100 2000 1900
200 1900 1850
300 1800 1800
400 1700 1750
500 1600 1700
600 1500 1650
Употребляться продукты будут в следующем порядке: колбаса – сыр – колбаса – сыр – колбаса – сыр – сыр. Количество съеденного: 300 грамм колбасы и 400 грамм сыра.
Для оригинальных исходных данных результат будет такой же, к спорному пятому куску колбасы студент Иванов не притронется.