1. бесконечно длинный провод образует круговую петлю касательно к проводу. по проводу идет ток силой i=5 а. найти радиус петли r. индукция магнитного поля в центре круга b=5,2·10-5 тл. 2. сколько витков должна содержать катушка с диаметром витка d=5 см, чтобы при равномерном уменьшении магнитной индукции от b1=0,4 тл до b2=0,1 тл в течение δt=2 мс в ней возбуждалась эдс индукции εi=8 в? 3. электрон ускоряется однородным электрическим полем, напряженность которого e=1,6 кв/м. пройдя в электрическом поле некоторый путь, он влетает в однородное магнитное поле и начинает двигаться по окружности радиусом r=2 мм. какой путь электрон в электрическом поле? индукция магнитного поля b=0,03 тл. начальная скорость электрона v0=0. 4. в магнитное поле, изменяющееся вдоль оси ox по закону b=b0-kx, где k=2 мтл/м, помещен круглый проволочный виток диаметром d=2 м так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. определить изменение магнитного потока через виток при его перемещении из точки с координатой x1=3 м в точку с координатой x2=8 м. 5. катушка сопротивлением r=20 ом и индуктивностью l=10-2 гн находится в переменном магнитном поле. когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличивается на δф=10-3 вб, сила тока в катушке возрастает на δi=0,05 а. какой заряд проходит за это время по катушке?
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR