№1 Чему равна масса дубового бруса длиной 2,2 м шириной 2,5 дм толщиной 1,4 см. №2 Мотоциклист первую часть пути 30 км проехал за 25 минут, а вторую часть пути 45 км он ехал в течение 35 минут. Определить среднюю скорость мотоциклиста. №3 Цилиндр 1 поочерёдно взвешивают с цилиндром 2 такого же объёма, а затем с цилиндром 3, имеющим меньший объём. Какие цилиндры имею максимальную и минимальную плотность?
Провода, подводящие ток к эл. лампе выполняют из таких материалов, у которых их удельное сопротивление мало, по сравнению с удельным сопротивлением спирали лампочки. (А чем меньше удельное сопротивление, тем больше само сопротивление провода).
Для сравнения, провода выполняют из таких материалов, как медь, алюминий, у которых удельное сопротивление p(a)=0,028 Ом*мм^2/м. p(м)=0,017 Ом*мм^2/м.
А сердченик лампы (нить накала) из вольфрама, у которого p(в)=0,055 Ом*мм^2/м.
Чем больше сопротивлинеие - тем меньше сила тока. (При стандартном неизменном напряжении в 220 Вольт). Чем меньше сила тока, тем меньше нагревается проводник. (Вернее сказать, чем меньше сила тока, тем меньше работа тока, которая переходит в тепловую энергию, и из-за которой проводник и нагревается).
Заодно и допишу несколько формул в Электричестве: 1- Закон Ома для участка цепи:
I - cила тока, U - напряжение, R - сопротивление.
2- Сопротивление проводника через удельное сопротивление, его длину, и площащь поперечного сечения:
p - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения.
3- Работа тока:
U - напряжение; I - сила тока, dt - промежуток времени работы лампы. (Либо любого электроприбора).
Напряжение на конденсаторе пропорционально отношению полной проводимости G колебательного контура к проводимости конденсатора BC. Модуль полного сопротивления колебательного контура равен (см. http://fishelp.ru/elekt/osnov/lecture08.htm): Z = SQRT((XL - XC)^2 + R^2) (1). Здесь: XL = ω*L - индуктивное сопротивление; L = 70 Гн - индуктивность; ω = 2*π*f - «угловая» частота внешней ЭДС; f - искомое значение частоты внешней ЭДС; XC = 1/(ω*C) - ёмкостное сопротивление; C = 26 мкФ = 26*10^(-6) Ф - ёмкость конденсатора. Так как проводимость - величина, обратная сопротивлению, то G =1/Z (2), а BC = 1/XC = ω*C (3). Нам надо найти значение ω, при котором отношение G/BC, равное, с учётом (2) и (3): G/BC = 1/(Z*ω*C) (4), максимально. Удобнее искать минимум знаменателя (4), т.е. min(Z*ω*C), а ещё удобнее min(Z*ω*C)^2. Подставив значение Z^2 из (1) и раскрыв скобки, получаем: (Z*ω*C)^2 = ω^4*L^2*C^2 – 2*ω^2*L*C +1 + ω^2*C^ 2*R^2 (5). Продифференцировав (5) по ω, приравняв производную нулю и сократив на 2*ω, получим: 2*ω^2*L^2*C^2 – 2*L*C + C^2*R^2 = 0 (6), откуда после небольших преобразований: ω = SQRT((1 - R^2*C/(2*L))/(L*C)) (7). После подстановки и вычисления ω = 23.4397325 рад/сек, а f = ω/(2*π) = 3.730549292 Гц. Примечание: Если в (7) принять R =0, получится широко известная формула ωр = SQRT(1/(L*C)); в данном случае выходит ωр = 23.44036155 рад/сек, т.е. влияние R на частоту можно было и не учитывать.
Провода, подводящие ток к эл. лампе выполняют из таких материалов, у которых их удельное сопротивление мало, по сравнению с удельным сопротивлением спирали лампочки. (А чем меньше удельное сопротивление, тем больше само сопротивление провода).
Для сравнения, провода выполняют из таких материалов, как медь, алюминий, у которых удельное сопротивление p(a)=0,028 Ом*мм^2/м. p(м)=0,017 Ом*мм^2/м.
А сердченик лампы (нить накала) из вольфрама, у которого p(в)=0,055 Ом*мм^2/м.
Чем больше сопротивлинеие - тем меньше сила тока. (При стандартном неизменном напряжении в 220 Вольт). Чем меньше сила тока, тем меньше нагревается проводник. (Вернее сказать, чем меньше сила тока, тем меньше работа тока, которая переходит в тепловую энергию, и из-за которой проводник и нагревается).
Заодно и допишу несколько формул в Электричестве:
1- Закон Ома для участка цепи:
I - cила тока, U - напряжение, R - сопротивление.
2- Сопротивление проводника через удельное сопротивление, его длину, и площащь поперечного сечения:
p - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения.
3- Работа тока:
U - напряжение; I - сила тока, dt - промежуток времени работы лампы. (Либо любого электроприбора).
Напряжение на конденсаторе пропорционально отношению полной проводимости G колебательного контура к проводимости конденсатора BC. Модуль полного сопротивления колебательного контура равен (см. http://fishelp.ru/elekt/osnov/lecture08.htm): Z = SQRT((XL - XC)^2 + R^2) (1). Здесь: XL = ω*L - индуктивное сопротивление; L = 70 Гн - индуктивность; ω = 2*π*f - «угловая» частота внешней ЭДС; f - искомое значение частоты внешней ЭДС; XC = 1/(ω*C) - ёмкостное сопротивление; C = 26 мкФ = 26*10^(-6) Ф - ёмкость конденсатора. Так как проводимость - величина, обратная сопротивлению, то G =1/Z (2), а BC = 1/XC = ω*C (3). Нам надо найти значение ω, при котором отношение G/BC, равное, с учётом (2) и (3): G/BC = 1/(Z*ω*C) (4), максимально. Удобнее искать минимум знаменателя (4), т.е. min(Z*ω*C), а ещё удобнее min(Z*ω*C)^2. Подставив значение Z^2 из (1) и раскрыв скобки, получаем: (Z*ω*C)^2 = ω^4*L^2*C^2 – 2*ω^2*L*C +1 + ω^2*C^ 2*R^2 (5). Продифференцировав (5) по ω, приравняв производную нулю и сократив на 2*ω, получим:
2*ω^2*L^2*C^2 – 2*L*C + C^2*R^2 = 0 (6), откуда после небольших преобразований:
ω = SQRT((1 - R^2*C/(2*L))/(L*C)) (7). После подстановки и вычисления ω = 23.4397325 рад/сек, а f = ω/(2*π) = 3.730549292 Гц.
Примечание: Если в (7) принять R =0, получится широко известная формула ωр = SQRT(1/(L*C)); в данном случае выходит ωр = 23.44036155 рад/сек, т.е. влияние R на частоту можно было и не учитывать.