1)Действуя силой 100 Н, человек поднимает из колодца глубиной 15 м ведро воды за 25 с. Какую мощность развивает при этом человек? ответ выразите в Вт. В ответ запишите только число * 2)Определите массу автомобиля, имеющего импульс 36•10^3 кг•м/с и движущегося со скоростью 54 км/ч. В ответ запишите только число *
3)Какую мощность развивает альпинист массой 85 кг, поднявшийся на высоту 0,4 км за 1,5 ч? ответ выразите в Вт, округлив ответ до целого числа. В ответ запишите только число *
4)Лыжник едет по инерции по горизонтальной поверхности. Совершается ли при этом работа силой тяжести? *
Да
Нет
4)Под действием силы 20 Н тело движется так, что проекция скорости на ось х изменяется по закону vx=12+2,5t (м/с). Определите массу тела в кг. В ответ запишите только число *
5) гантеля весом 120 Н положили на стол высотой 100 см? ответ выразите в Дж. В ответ запишите только число *
6)Тележка массой 20 кг движется со скоростью 5 м/с навстречу тележке массой 30 кг, движущейся со скоростью 2 м/с. С какой скоростью будут двигаться тележки после неупругого соударения (тележки движутся вместе)? ответ выразите в м/с. В ответ запишите только число *
7)Это обязательный вопрос.
Какую работу совершает сила тяжести при падении камня массой 5 кг с высоты 2 м? ответ выразите в Дж. В ответ запишите только число *
8)Под действием постоянной силы, равной 12 Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х = 7+3t + 1,5t^2. Определите массу тела в кг. В ответ запишите только число *
9)На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 20 м/с? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха. ответ выразите в метрах. В ответ запишите только число *
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR