1. Длинное плечо рычага равно 6 м, а короткое 2 м Если на длинное плечо подействовать свой 10 H, какой тяжести тело можно
поднять при короткого плеча? (
Оeme: 30Н)
2. При неподвижного блока мальчик поднимает груз
вверх. Если вес мальчика равен 50 кг, определите максимальный вес
груза, который может поднять мальчик при блока? g 10
(Omsem. 500 H). ответ обоснуйте
3. При подъеме тела по наклонной плоскости совершили работу
20 Дж. При этом использовали механизм с КПД, равным so
Найдите полезную рабоry (Orosem l6Дж)
4. Прямоугольное тело имеет длину 6 см, ширину 8 см
Определите расстояние до центра тяжести от любого угла прямо-
угольника?
5. Из колодца поднимают ведро с водой. Обьем ведра 10л.
Радиус вала, на который наматывается трое. 10 см. радиус поворота
рукоятки 50 см. С какой силой нало юдействовать на рукоятку,
чтобы поднять воду? g=10 ответ он)
6. Под действием силы 15 Н rелю поднимают по наклоноіn tnoe-
кости. Найти КПД наклонной плоскости, если ее тела 16 н. высота
наклонной скокти 5 м, длина 64 м. (Ortiser 83,3%).
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR