Высота первого тела в зависимости от времени: y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2 Падение в момент t1: H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0 Высота второго тела от времени: y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2 Падение в момент t2: H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0
Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo: H - Vo t1 = 0.5 g t1^2 H +Vo t2 = 0.5 g t2^2 Из нее находим H: H = 0.5 g t1 t2
Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела: y(t) = H - 0.5 g t^2 Падение третьего тела: H - 0.5 g t3^2 = 0 t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)
Fвыт = рв - рж = 2,73 н - 2,10 н = 0,63 н fвыт = рgvпчт = рж = mж*g - (пчт - погруженная часть тела) mж = pж/g = 0,63 н / 9,8 н/кг = 0,064 кг = 64 г рж = mж/v = 64 г / 50 см^3 = 1,28 г/см^3 f = pя - в воде f = p - fвыт = р - рж*g*vя mя = р / g = 3950 н / 10 н/кг = 395 кг ря = 7800 кг/м^3 плотность стали vя = mя / ря = 395 н / 7800 н/м^3 = 0,051 м^3 f = 3950 н - 1000 кг/м^3 * 10 н/кг * 0,051 м^3 = 3950 н - 510 н = 3440 н
y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t1:
H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0
Высота второго тела от времени:
y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t2:
H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0
Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo:
H - Vo t1 = 0.5 g t1^2
H +Vo t2 = 0.5 g t2^2
Из нее находим H:
H = 0.5 g t1 t2
Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела:
y(t) = H - 0.5 g t^2
Падение третьего тела:
H - 0.5 g t3^2 = 0
t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)
ответ: t3 = sqr( t1 t2) = 6(c)